最近看到了Brett Beauregard發表的有關PID的系列文章，感覺對於理解PID算法很有幫助，於是將系列文章翻譯過來！在自我提高的過程中，也希望對同道中人有所幫助。作者Brett Beauregard的原文網址：http：//brettbeauregard.com/blog/2017/06/introducing-proportional-on-measurement/
已經有相當長的一段時間了，但我終於更新了Arduino PID庫。我添加的是一個幾乎未知的功能，但我認爲這將是對愛好者社區的利好。它被稱爲 "測量的比例" (簡稱 PonM)。
1、爲什麼你應該關心
有一些進程被稱爲“集成進程”。在這些過程中，PID的輸出控制輸入的變化率。在工業中，這些只佔所有過程的一小部分，但在業餘愛好領域，這些傢伙無處不在：真空低溫烹飪、線性幻燈片和3D打印機擠出機溫度控制都是這類過程的例子。
這些過程令人沮喪的是，使用傳統的 PI 或 PID 控制，它們會超過設定值。不是有時，而是總是：
如果你不知道這件事，這可能會讓你抓狂。您可以永遠調整調優參數，超調仍然存在；基礎數學就是這樣。測量的比例改變了基礎數學。因此，在不發生超調的情況下，可以找到一組調優參數：
超調仍然可以肯定，但這並非不可避免。有了 PonM 和正確的整定參數，那個低溫烹飪或線性滑塊就可以直接延伸到設定值，而不是超過設定值。
2、那麼什麼是測量的比例呢？
與基於測量的微分類似，PonM 改變了比例項所關注的內容。比例項採用PID 輸入的當前值代替偏差進行計算。
基於偏差的比例：
基於測量的比例：
與基於測量的微分不同，它對性能的影響是巨大的。對於 DonM，微分項仍然有相同的作用：抵制急劇的變化，從而抑制由P和I比例測量驅動的振盪，另一方面，從根本上改變比例項的作用。它不是像I一樣的驅動力，而是像 D 一樣成爲阻力的力量。這意味着，對於PonM，一個更大的 Kp 將使您的控制器更加保守。
3、很好。但這如何消除超調呢？
要理解這個問題並修復它，看看不同的項以及它們對整個PID輸出的貢獻是很有幫助的。下面是對使用傳統 PID 的集成進程 (真空低溫烹飪) 的設定值更改的響應：
需要注意的兩大事項是：
- 當我們處於設定值時，積分項是總體輸出的唯一貢獻者。
- 即使起點和終點的設定值不同，輸出也會返回到相同的值。此值通常稱爲“平衡點“：導致0輸入斜率的輸出。對於真空低溫烹飪來說，這相當於足夠的熱量來補償周圍的熱損失。
在這裏，我們可以看到爲什麼會發生超調，而且總是會發生。當設定值第一次更改時，偏差將導致積分項的增長。爲了使進程在新的設定值保持穩定，輸出將需要返回到平衡點。要做到這一點，唯一的辦法就是積分項收縮。發生這種情況的唯一方法是負誤差，只有在超過設定值時纔會發生。
4、PonM改變了遊戲規則
下面是使用基於測量的比例 (和相同的調諧參數) 控制的相同的真空低溫烹飪：
在這裏，您應該注意到：
- P項現在提供了一個阻力。輸入越高，它就負的越多。
- P項在新的設定值變爲零之前，它會一直有值。
關鍵是P項不會返回到0。這意味着I項不必單獨返回到平衡點。P和I一起可以將輸出返回到平衡點，而無需收縮I項。因爲它不需要收縮，所以不存在超調。
5、如何在新的 PID 庫中使用它
如果您已準備好嘗試 "測量的比例"，並且安裝了最新版本的PID庫，則設置它是相當容易的。使用 PonM 的主要方法是在重載構造函數中指定它：
如果要在運行時在 PonM 和 PonE 之間切換，則 "設置" 函數也會重載：
您只需要在需要切換時調用重載方法。否則，您可以使用常規的設置調整功能，它將記住您的選擇。
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