用 Markdown 寫多行公式

用 Markdown 寫多行公式

Markdown 是很優秀的標記語言，目前很多平臺都有帶 $\TeX$ 公式引擎（KaTeX, Mathjax 等）的 Markdown 編輯器。文章介紹使用 Typora 客戶端做公式筆記，主要爲多行公式的 $\TeX$ 語法和公式識別兩個問題。

簡單的 $\LaTeX$ 語法就不介紹了，讀者如有需要可以直接拉到文章末尾看 $\LaTeX$ 的一份入門文檔，本文直接講一下多行公式的問題：

Remak:

• CSDN 使用的是 KaTeX 引擎，本文描述的 Typora 是 MathJax 引擎，渲染有所出入：1）不支持 equation 環境，2）不支持公式編號
• 源文檔: Pastebin
• Typora: Typora official webpage

行內公式和簡單單行公式

行內公式：

系統狀態方程 $\dot{x}=Ax$ 的解爲 $x=e^Ax(0)$

渲染效果：

系統狀態方程 $\dot{x}=Ax$ 的解爲 $x=e^Ax(0)$

簡單行間公式：

系統狀態方程 $\dot{x}=Ax$ 的解爲
$$
x=e^Ax(0)
$$

渲染效果：

系統狀態方程 $\dot{x}=Ax$ 的解爲
$x=e^Ax(0)$
Remark：

• 在 Typora 中，公式功能需要自行開啓
• 在 Typora 中，默認是無編號，需要自行開啓

多行公式

簡單多行公式

用法：用兩個$$ 嵌套，或者使用 \begin{equation}\end{equation}

示例：

$$
f_1(x)\\ % 使用 \\ 換行
f_2(x)\label{Multi1}
% 設置 label 是爲了方便引用
$$

$$
\begin{equation}
f_1(x)\\
f_2(x)\notag
% \notag 取消編號
\end{equation}
$$

渲染效果
$f_1(x)\\ f_2(x)$

$f_1(x)\\ f_2(x)$

Remark:

• 設置 label 可以很方便的引用公式，使用 \eqref{} 引用
• \notag 可以取消編號，相應的，\tag{} 可以設置任意的標註內容

array 環境

array 環境用於簡單的多行公式，比普通環境多了一個對齊選項

用法：\begin{array}{l}\end{array}，l 爲對齊方式（left, right, center）

示例：

$$
\begin{equation}
\dot{\boldsymbol{x}}=f(\boldsymbol{x})
=\left\{
	\begin{array}{ll}
		f_{1}(\boldsymbol{x}) & \boldsymbol{x} \in S_{1} \\
		f_{2}(\boldsymbol{x}) & \boldsymbol{x} \in S_{2}
	\end{array}\right.
\end{equation}
$$

渲染效果：
$\dot{\boldsymbol{x}}=f(\boldsymbol{x}) =\left\{ \begin{array}{ll} f_{1}(\boldsymbol{x}) & \boldsymbol{x} \in S_{1} \\ f_{2}(\boldsymbol{x}) & \boldsymbol{x} \in S_{2} \end{array}\right.$
Remark:

• \left\{ 和 \right. 用於自適應括號大小，只需要單邊括號時，另一側括號用 . 代替
• 大括號在 $\LaTeX$ 中用作參數括號，需要加轉義字符 \ 使用
• array 環境中需要幾列就設置幾列的對齊方式，使用 & 分列，\\ 分行
• \boldsymbol{} 用於粗體數學符號
• array 也用於矩陣輸入，但矩陣現多使用 matrix 環境

aligned 環境

aligned 環境用於需要設置對齊點的多行公式

用法：\begin{aligned}\end{ailgned}

示例：

$$
\begin{equation}
\begin{aligned}
	&\dot{\boldsymbol{x}}=A \boldsymbol{x}+B \boldsymbol{u}
	, \quad 
	\boldsymbol{x}(0)=\boldsymbol{x}_{0}\\
	&y=C x+D u
\end{aligned}
\end{equation}
$$

渲染效果：
$\begin{aligned} &\dot{\boldsymbol{x}}=A \boldsymbol{x}+B \boldsymbol{u}, \quad \boldsymbol{x}(0)=\boldsymbol{x}_{0}\\ &y=C x+D u \end{aligned}$
Remark:

• aligned 需要 amsmath 宏包支持，現在大部分的引擎都會帶有該宏包

• \quad 用於生成空白間距，類似的命令有：\qquad \, \: \; （正間距）\! （負間距）

• 嵌套的 equation 環境是爲了生成編號

• 在 $\LaTeX$ 中aligned 是無法單獨使用的，必須嵌套在 equation 環境中，在很多其他基於 $\TeX$ 的引擎中，都默認省去了 equation 環境，任何行間公式都是當做 equaiton 環境處理，所以會出現 aligned 能夠單獨使用的情況，但是在需要編號的時候，aligned 是無法自動生成編號的，這時可以嵌套一個 equation 環境來生成編號

簡單宏定義

宏定義能夠實現自定義算符、簡化過於冗長的命令

自定義命令用法：\newcommand{\定義命令}[參數個數]{內容} （內容中用 #1, #2, #3 … 來設置形參）

自定義算符用法：\DeclareMathOperator{\定義命令}{算符}

示例：

$$
\newcommand{\bx}{\boldsymbol{x}} \notag
\DeclareMathOperator{\sign}{sign}
$$

渲染效果：$\mathrm{sign}\,{x},\boldsymbol{x}$ (\sign{x},\bx)

Remark:

• 聲明需在文章最開頭設置
• 在 Typora 中，如果公式渲染異常，可以在編輯中找到 刷新公式

公式識別問題

Mathpix 提供 $\LaTeX$ 公式識別，準確度很高，每月 50 次免費，推薦註冊可以獲得 50-200 次額外次數，申請 API 可以獲得每月 1000 次，日常使用是足夠了。

參考文檔

文章簡單介紹了幾個多行公式的實現，這裏再貼出幾個文檔，以饗讀者：

MathJax 參考文檔

$\LaTeX$ 參考文檔