描述
給定一張 n 個點的帶權無向圖，點從 0~n-1 標號，求起點 0 到終點 n-1 的最短Hamilton路徑。 Hamilton路徑的定義是從 0 到 n-1 不重不漏地經過每個點恰好一次。
輸入格式
第一行輸入整數n。
接下來n行每行n個整數，其中第i行第j個整數表示點i到j的距離（記爲a[i,j]）。
對於任意的x,y,z，數據保證 a[x,x]=0，a[x,y]=a[y,x] 並且 a[x,y]+a[y,z]>=a[x,z]。
輸出格式
輸出一個整數，表示最短Hamilton路徑的長度。
數據範圍
1≤n≤20
0≤a[i,j]≤107
輸入樣例：
5
0 2 4 5 1
2 0 6 5 3
4 6 0 8 3
5 5 8 0 5
1 3 3 5 0
輸出樣例：
18
一看到這道題目的時後我們一眼就覺得這是一道搜索題，但是我們仔細分析一下時間複雜度：
頭尾都是確定的，因此我們要對中間的（n - 2）個數進行全排列，大概就是（n - 2）！次方次排列，於是我們自然而然的就想到了用DP來絕決這個問題，但是用DP我們又該怎麼樣來表示這之間的狀態呢。
每一個位置我們用0，1，來表示。0代表沒走過，1代表已近走過，
由此我們就有了狀態轉移方程。
DP[A][j] = min(DP[A][j], DP[B][k] + value[k][j])
其中A、B，分別時兩個集合。B集合加上點 j 等於A集合。
每個狀態用其第幾位的二進制是0或者1來表示
我們有了下面的代碼
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn = (1 << 20) + 10;
int dp[maxn][22], value[22][22], n;
int main() {
cin >> n;
for(int i = 0; i < n; i++)
for(int j = 0; j < n; j++)
cin >> value[i][j];
memset(dp, 0x3f, sizeof dp);
dp[1][0] = 0;
for(int i = 0; i < 1 << n; i++)
for(int j = 0; j < n; j++)
if(i >> j & 1)
for(int k = 0; k < n; k++)
if(i - (1 << j) >> k & 1)
dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i - (1 << j)][k] + value[k][j]);
cout << dp[(1 << n) - 1][n - 1] << endl;
return 0;
}