遍历二叉树—前序遍历，中序遍历，后序遍历，中缀表达式，后缀表达式。

二叉树遍历方法

1、前序遍历

说明:若二叉树为空，则空操作返回，否则先访问根结点，然后前序遍历左子树，再前序遍历右子树。
简单来讲，一句话：根结点排最先，同级先左后右。

• 示例1：

                
解释：根结点是1，左孩子是2，右孩子是3，那么先根，同级先左后右就是 1-> 2-> 3.

• 示例2：
          
  解释：根结点是1，左右孩子分别是2，3；第二层根结点是2和3: 2的左右孩子分别是4，5；3的左右孩子分别是6和7；第三层是叶子结点，没有孩子。
  ① 将245看作A，367看作B，那么这个树就变形成为下图：
                
  这个树的遍历结果为：1 -> A ->B
  ② A为：

            
遍历顺序为：2 -> 4 -> 5
③ B为：
              
遍历顺序为： 3 -> 6 -> 7

综上所述：那么前序遍历时，1-> 2-> 4 -> 5 -> 3 -> 6 -> 7

• 示例3：
          
  前序遍历结果：A-> B -> D -> G -> H -> C -> E -> I -> F

2、中序遍历

规则：若树为空，则空操作返回，否则从根结点开始（注意不是先访问根结点），中序遍历根结点的左子树，然后是访问根结点，最后中序遍历右子树。
简单来讲，一句话：先左后根最后右

• 示例1：
                
  解释：根结点是1，左孩子是2，右孩子是3，那么先左，后根最后右就是 2-> 1-> 3.
• 示例2：
        
  解释：根结点是1，左右孩子分别是2，3；第二层根结点是2和3: 2的左右孩子分别是4，5；3的左右孩子分别是6和7；第三层是叶子结点 ，没有孩子。
  ① 将245看作A，367看作B，那么这个树就变形成为下图：
                
  这个树的遍历结果为：A -> 1 -> B

② A为：

            
遍历顺序为：4 -> 2 -> 5
③ B为：
            
遍历顺序为：6 -> 3-> 7

综上所述，中序遍历为： 4 -> 2 -> 5 -> 1 -> 6 -> 3 -> 7

• 示例3：

      
  遍历顺序为： G -> D -> H -> B -> A -> E -> I -> C -> F

3、后序遍历

说明： 规则是若树为空，则空操作返回，否则从左到右先叶子后结点的方式遍历访问左右子树，最后是访问根结点。
简单来讲，一句话： 先左后右最后根

• 示例1：
                 
  解释：根结点是1，左孩子是2，右孩子是3，那么先左后右最后根就是 2 -> 3-> 1.
• 示例2：
        
  解释：根结点是1，左右孩子分别是2，3；第二层根结点是2和3: 2的左右孩子分别是4，5；3的左右孩子分别是6和7；第三层是叶子结点，没有孩子。
  ① 将245看作A，367看作B，那么这个树就变形成为下图：
                
  这个树的遍历结果为：A -> B -> 1
  ② A为：

            
遍历顺序为:4 -> 5 -> 2
③ B为：
            
遍历顺序为： 6 -> 7 -> 3

综上所述，后序遍历为： 4 -> 5 -> 2 -> 6 -> 7 -> 3 -> 1

• 示例3：
        
  遍历顺序为： G -> H -> D -> B -> I -> E -> F -> C -> A

• 综合题目（中缀表达式，后缀表达式和二叉树关系）

对这个二叉树做中序遍历就是： (a + b * c ) + ((d * e + f ) * g ),这也就是数学中的中缀表达式（正常的运算方式）
对这个二叉树做后序遍历就是：a b c * + d e * f + g * + ,这就是后缀表达式（计算机运算时的方式）
具体中缀、后缀表达式准换参见文章：中缀、后缀表达式转换

这是我的理解，感觉比单纯的使用递归更好理解些。

这篇文章讲中序遍历不错：

https://blog.csdn.net/qq_33243189/article/details/80222629