HMM前向算法——基于比例因子(java实现)

package hmm.model;

import hmm.bean.HMMHelper;
import util.TCMMath;

/**
 * 【改进后的前向算法】
 * 【带比例因子修正的前向算法 ：计算观察序列的概率 】
 * 【注意】 改进后，就没必要使用后向算法来求观测序列概率了，直接利用中间比例因子scale就可以求得,在改进的前向算法中以写logProb()函数
 * 
 * 前向算法：
 * 目的：
 * 1、先计算前向变量矩阵
 * 2、再用前向变量矩阵 来 计算一个观测序列的概率
 */
public class ForwardWithScale extends HMM{
    public int[] O;//观测序列observe//如yellow red blue yellow green 这些在enum Color {red,yellow,blue,green }的索引位置

    public double[][] alpha; //前向变量矩阵
    
    public double[] scale;//用于修正的比例因子——从带比例因子修正后的前向算法计算
    
    /**
     * flag 表示 A和B是否是自然对数化(lnX)  true: A和B自然对数化后传进来  false: A和B未自然对数化
     */
    public ForwardWithScale(double[][] A, double[][] B, double[] PI, int[] O, boolean flag){
        super(A, B, PI, flag);
        this.O=O;
    }
    
    public ForwardWithScale(HMM hmm, int[] O){
        super(hmm);
        this.O=O;
    }
    
    /**
     * 【计算前向变量矩阵】
     * 在时间 t 的条件下，hmm输出观察序列O(1)O(2)...O(t)且该时间t下的隐藏状态为s_i(第i个隐藏状态,共N种隐藏状态)的概率
     * alpha[ t ][ i ] = alpha_t( i ) = log(P(O(1)O(2)...O(t), q_t=s_i | λ))
     */
    public void CalculateForeMatrix(){
        int T = O.length;
        alpha = new double[ T ][ N ];//每一时刻(每行)上 可能出现的多个状态的发生的前向变量概率
        scale = new double[ T ];//【比例因子】
        scale[ 0 ] =Double.NEGATIVE_INFINITY;
        //1、初始化，计算初始时刻(直觉上的第1时刻)所有状态的局部概率
        for (int i = 0; i < N ; i++){
            alpha[ 0 ][ i ] = logPI[ i ] + logB[ i ][ O[ 0 ] ];
            /*******************增加部分*****************/
            scale[ 0 ] =  TCMMath.logplus( scale[ 0 ] , alpha[ 0 ][ i ]);
        }
        /*******************增加部分*****************/
        for(int i=0; i< N; i++){//利用比例因子归一化
            alpha[ 0 ][ i ] -= scale [ 0 ];
        }
        
        //2、归纳，递归计算每个时间点的局部概率
        for (int t = 1; t < T; t++){//从(直觉上的第2时刻)即t=1(下标从0开始)观测值算起——第时间t下开始循环
            scale[ t ] = Double.NEGATIVE_INFINITY;
            for (int j = 0; j < N; j++) {//
                double sum = Double.NEGATIVE_INFINITY; // = log(0)
                for (int i = 0; i < N; i++){//到第 i 种隐状态下的累计概率
                    //sum+=alpha[ t-1 ][ i ] * A[ i ] [ j ] 
                    sum = TCMMath.logplus( sum, alpha[t - 1][ i ] + logA[ i ][ j ]);
                }
                //alpha[ t ][ j ] = 【t-1时刻 所有 隐藏状态 i 】到达 【t时刻 隐藏状态 j】并【t时刻显示出O( t )】的前向变量概率
                //alpha[ t ] [ j ] = ∑ ( alpha[ t-1 ][ i ] * A[ i ] [ j ] ) *B[ j ] [ O(t) ]  求和符号表示 1<=i <=N
                alpha[ t ][ j ] = logB[ j ][ O[ t ] ] + sum;//在 【t 时刻】 下 输出观察序列 O1O2……Ot(已知观测序列的局部) 且位于第 j 种隐藏状态发生的概率
                /*******************增加部分*****************/
                scale[ t ] =  TCMMath.logplus( scale[ t ] , alpha[ t ][ j ]);//比例因子
            }
            /*******************增加部分*****************/
            for (int j = 0; j < N; j++) {//利用比例因子归一化
                alpha[ t ][ j ] -= scale [ t ];
            }
        }
    }
    
    /**
     * 【计算观测序列的概率】——返回的是自然对数
     */
    public double logProb() {
        //3、终止，求概率就直接使用比例因子求得
        int T = O.length;
        double sum = 0; // = log(1)
        for(int t=0; t< T; t++){
            sum +=  scale[ t ];
        }
        return sum;
    }
    
    /**
     * 【计算观测序列的概率】——前提是先计算前向变量矩阵
     * P( O | μ ) = ∑alpha_T( i ) (求和上界N，求和下界i=1)
     * @return 返回的结果是概率的自然对数
     * 计算 t=T 时刻下输出观察序列 O0……OT(已经观测序列的局部)且位于第 T 状态下发生的概率
    public double logProb() {
        //3.终止，观察序列的概率等于最终时刻( T )所有局部概率之和
        double sum = Double.NEGATIVE_INFINITY; // = log(0)
        int T = O.length;
        for (int i = 0; i < N; i++){
            sum = TCMMath.logplus(sum, alpha[ T-1 ][ i ]);//下标从0开始
        }
        return sum;
    }
    */
    
    /**
     * 打印前向变量矩阵
     */
    public void print() {
        for (int j = 0; j < N; j++) {
            for (int i = 0; i < alpha.length; i++){
                System.out.print(HMMHelper.fmtlog(alpha[ i ][ j ]));
            }
            System.out.println();
        }
    }

Reference

宗成庆.统计自然语言处理