DFS(深度優先搜索)與BFS(廣度優先搜索)

寫在最前的三點：

1、所謂圖的遍歷就是按照某種次序訪問圖的每一頂點一次僅且一次。

2、實現bfs和dfs都需要解決的一個問題就是如何存儲圖。一般有兩種方法：鄰接矩陣和鄰接表。這裏爲簡單起見，均採用鄰接矩陣存儲，說白了

也就是二維數組。

3、本文章的小測試部分的測試實例是下圖：

一、深度優先搜索遍歷

1、從頂點v出發深度遍歷圖G的算法

① 訪問v

② 依次從頂點v未被訪問的鄰接點出發深度遍歷。

2、一點心得：dfs算法最大特色就在於其遞歸特性，使得算法代碼簡潔。但也由於遞歸使得算法難以理解，原因在於遞歸使得初學者難以把握程序

運行到何處了！一點建議就是先學好遞歸，把握函數調用是的種種。

3、算法代碼：

#include<iostream>
using namespace std;

int a[11][11];
bool visited[11];

void store_graph()  //鄰接矩陣存儲圖
{
	int i,j;

	for(i=1;i<=10;i++)
		for(j=1;j<=10;j++)
			cin>>a[i][j];
}

void dfs_graph()    //深度遍歷圖
{
	void dfs(int v);

	memset(visited,false,sizeof(visited));

	for(int i=1;i<=10;i++)  //遍歷每個頂點是爲了防止圖不連通時無法訪問每個頂點
		if(visited[i]==false)
			dfs(i);
}

void dfs(int v)  //深度遍歷頂點
{
	int Adj(int x);

	cout<<v<<" ";  //訪問頂點v
	visited[v]=true;

	int adj=Adj(v);
	while(adj!=0)
	{
		if(visited[adj]==false)   
			dfs(adj);      //遞歸調用是實現深度遍歷的關鍵所在

		adj=Adj(v);
	}
}

int Adj(int x)   //求鄰接點
{
	for(int i=1;i<=10;i++)
		if(a[x][i]==1 && visited[i]==false)
			return i;

	return 0;
}

int main()
{
	cout<<"初始化圖:"<<endl;
	store_graph();

	cout<<"dfs遍歷結果:"<<endl;
	dfs_graph();

	return 0;
}

4、小測試

二、廣度優先搜索遍歷

1、從頂點v出發遍歷圖G的算法買描述如下：

①訪問v

②假設最近一層的訪問頂點依次爲vi1,vi2,vi3...vik，則依次訪問vi1,vi2,vi3...vik的未被訪問的鄰接點

③重複②知道沒有未被訪問的鄰接點爲止

2、一點心得：bfs算法其實就是一種層次遍歷算法。從算法描述可以看到該算法要用到隊列這一數據結構。我這裏用STL中的<queue>實現。

該算法由於不是遞歸算法，所以程序流程是清晰的。

3、算法代碼：

#include<iostream>
#include<queue>    
using namespace std;

int a[11][11];
bool visited[11];

void store_graph()  
{
	for(int i=1;i<=10;i++)
		for(int j=1;j<=10;j++)
			cin>>a[i][j];
}

void bfs_graph()    
{
	void bfs(int v);

	memset(visited,false,sizeof(visited));

	for(int i=1;i<=10;i++)  
		if(visited[i]==false)
			bfs(i);
}

void bfs(int v)
{
	int Adj(int x);

	queue<int> myqueue;
	int adj,temp;

	cout<<v<<" ";
	visited[v]=true;
	myqueue.push(v);

	while(!myqueue.empty())    //隊列非空表示還有頂點未遍歷到
	{
		temp=myqueue.front();  //獲得隊列頭元素
		myqueue.pop();         //頭元素出對

		adj=Adj(temp);
		while(adj!=0)
		{
			if(visited[adj]==false)
			{
				cout<<adj<<" ";
				visited[adj]=true;
				myqueue.push(adj);   //進對
			}

			adj=Adj(temp);
		}
	}
}

int Adj(int x)   
{
	for(int i=1;i<=10;i++)
		if(a[x][i]==1 && visited[i]==false)
			return i;

	return 0;
}

int main()
{
	cout<<"初始化圖:"<<endl;
	store_graph();

	cout<<"bfs遍歷結果:"<<endl;
	bfs_graph();

	return 0;
}

4、小測試：