備戰秋招-LeetCode 打卡-括號生成（dfs、剪枝、搜索）

給出 n 代表生成括號的對數，請你寫出一個函數，使其能夠生成所有可能的並且有效的括號組合。

例如，給出 n = 3，生成結果爲：

[
  "((()))",
  "(()())",
  "(())()",
  "()(())",
  "()()()"
]

題目鏈接（leetcode）

思路：最簡單的思路，直接暴力搜索，枚舉所有的組合可能，然後用棧檢查該字符串是否合法。但這樣複雜度太高了，可以剪枝優化一下。
首先搜索過程中如果左括號或右括號超過了n，直接return，已經不符合條件了。其次如果剩餘"（" 的數量大於 “）“的數量也可以直接return，因爲”(“必定與後面的”)“匹配，剩餘”（” 的數量大於 “）“的數量，一定會有多餘的”(”,該字符串必定是不合法的。最後因爲剪枝已經把所有不合法的情況給return了，所以不用檢查該字符串是否合法了。

參考代碼：

class Solution {
    
    public List<String> generateParenthesis(int n) 
    {
    	int[] arr=new int[n*2];
    	List<String> list=new ArrayList<String>();
    	if(n<=0)
    		return list;
    	dfs(list,arr,n,n,0);
    	return list;
    }

	private void dfs(List<String> list, int[] arr, int l, int r, int k) 
	{
		if(l>r||l<0||r<0)
			return;
		if(k==arr.length)
		{
			StringBuffer sb=new StringBuffer();
			for(int in:arr)
			{
				if(in==1)
					sb.append(")");
				if(in==-1)
					sb.append("(");
			}
			list.add(sb.toString());
			return;
		}
		arr[k]=-1;
		dfs(list, arr, l-1, r, k+1);
		arr[k]=1;
		dfs(list, arr, l, r-1, k+1);
	}
    
}