Description
幼兒園裏有N個小朋友,lxhgww老師現在想要給這些小朋友們分配糖果,要求每個小朋友都要分到糖果。但是小朋友們也有嫉妒心,總是會提出一些要求,比如小明不希望小紅分到的糖果比他的多,於是在分配糖果的時候,lxhgww需要滿足小朋友們的K個要求。幼兒園的糖果總是有限的,lxhgww想知道他至少需要準備多少個糖果,才能使得每個小朋友都能夠分到糖果,並且滿足小朋友們所有的要求。
Input
輸入的第一行是兩個整數N,K。
接下來K行,表示這些點需要滿足的關係,每行3個數字,X,A,B。
如果X=1, 表示第A個小朋友分到的糖果必須和第B個小朋友分到的糖果一樣多;
如果X=2, 表示第A個小朋友分到的糖果必須少於第B個小朋友分到的糖果;
如果X=3, 表示第A個小朋友分到的糖果必須不少於第B個小朋友分到的糖果;
如果X=4, 表示第A個小朋友分到的糖果必須多於第B個小朋友分到的糖果;
如果X=5, 表示第A個小朋友分到的糖果必須不多於第B個小朋友分到的糖果;
Output
輸出一行,表示lxhgww老師至少需要準備的糖果數,如果不能滿足小朋友們的所有要求,就輸出-1。
Sample Input
5 7
1 1 2
2 3 2
4 4 1
3 4 5
5 4 5
2 3 5
4 5 1
Sample Output
11
HINT
【數據範圍】 對於30%的數據,保證 N<=100
對於100%的數據,保證 N<=100000
對於所有的數據,保證 K<=100000,1<=X<=5,1<=A, B<=N
差分約束的一道裸體,沒什麼好說的吧,恩大概吧
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#define LL long long
using namespace std;
const int maxn=1e5+5,maxm=1e5+5;
int n,m,edge,to[maxn<<3],nxt[maxn<<3],head[maxn],vis[maxn],worth[maxn<<3],dis[maxn];
LL ans;
bool inq[maxn];
queue<int>que;
void edge_add(int u,int v,int w)
{
to[++edge]=v;
worth[edge]=w;
nxt[edge]=head[u];
head[u]=edge;
}
bool spfa()
{
que.push(0);
while (!que.empty())
{
int u=que.front(); que.pop(); inq[u]=false;
for (int E=head[u];E;E=nxt[E])
{
int v=to[E],w=worth[E];
if (dis[v]<dis[u]+w)
{
dis[v]=dis[u]+w;
if ((++vis[v])>n+1) return false;
if (!inq[v]) que.push(v),inq[v]=true;
}
}
}
return true;
}
int main()
{
// freopen("scoi.in","r",stdin);
scanf("%d%d",&n,&m);
for (int i=1;i<=m;i++)
{
int op,u,v;
scanf("%d%d%d",&op,&u,&v);
switch (op)
{
case 1:edge_add(u,v,0);edge_add(v,u,0);break;
case 2:if(u==v){printf("-1");return 0;}edge_add(u,v,1);break;
case 3:edge_add(v,u,0);break;
case 4:if(u==v){printf("-1");return 0;}edge_add(v,u,1);break;
case 5:edge_add(u,v,0);break;
}
}
for (int i=n;i>=1;i--) edge_add(0,i,1);
if (!spfa())
{
printf("-1");
return 0;
}
for (int i=1;i<=n;i++) ans+=dis[i];
printf("%lld",ans);
return 0;
}