Description
幼兒園裏有N個小朋友,lxhgww老師現在想要給這些小朋友們分配糖果,要求每個小朋友都要分到糖果。但是小朋友們也有嫉妒心,總是會提出一些要求,比如小明不希望小紅分到的糖果比他的多,於是在分配糖果的時候,lxhgww需要滿足小朋友們的K個要求。幼兒園的糖果總是有限的,lxhgww想知道他至少需要準備多少個糖果,才能使得每個小朋友都能夠分到糖果,並且滿足小朋友們所有的要求。
Input
輸入的第一行是兩個整數N,K。
接下來K行,表示這些點需要滿足的關係,每行3個數字,X,A,B。
如果X=1, 表示第A個小朋友分到的糖果必須和第B個小朋友分到的糖果一樣多;
如果X=2, 表示第A個小朋友分到的糖果必須少於第B個小朋友分到的糖果;
如果X=3, 表示第A個小朋友分到的糖果必須不少於第B個小朋友分到的糖果;
如果X=4, 表示第A個小朋友分到的糖果必須多於第B個小朋友分到的糖果;
如果X=5, 表示第A個小朋友分到的糖果必須不多於第B個小朋友分到的糖果;
Output
輸出一行,表示lxhgww老師至少需要準備的糖果數,如果不能滿足小朋友們的所有要求,就輸出-1。
Sample Input
1 1 2
2 3 2
4 4 1
3 4 5
5 4 5
2 3 5
4 5 1
Sample Output
11
HINT
【數據範圍】
對於30%的數據,保證 N<=100
對於100%的數據,保證 N<=100000
對於所有的數據,保證 K<=100000,1<=X<=5,1<=A, B<=N
Source
一道裸的差分約束
對於操作1:u -> v 連權值爲0的邊 v -> u 連權值爲0的邊
對於操作2:u -> v 連權值爲1的邊
對於操作3:v -> u 連權值爲0的邊
對於操作4:v -> u 連權值爲1的邊
對於操作5:u -> v 連權值爲0的邊
然後跑最長路
所有差分約束題涉及到的就是一個建模。
然後跑最長路或最短路就可以了。
代碼
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#define M 500010
#define N 100010
#define ll long long
using namespace std;
struct Edge
{
int next, to, v;
}e[M];
int n, m, cnt = 0;
int dis[N], vis[N], q[N + 10], cir[N], head[N];
inline void add_edge(int u, int v, int w)
{
e[++ cnt].next = head[u];
e[cnt].to = v;
e[cnt].v = w;
head[u] = cnt;
}
int SPFA(int x)
{
memset(cir, 0, sizeof(cir));
memset(dis, 0, sizeof(dis));
memset(vis, 0, sizeof(vis));
vis[0] = 1;
int l = 0, r = 1;
q[0] = 0;
cir[0] = 1;
while(l != r)
{
int now = q[l];
l ++;
if(l == N) l = 0;
for(int i = head[now]; i; i = e[i].next)
if(dis[now] + e[i].v > dis[e[i].to])
{
dis[e[i].to] = dis[now] + e[i].v;
if(++ cir[e[i].to] >= n) return 0;
if(!vis[e[i]. to])
{
vis[e[i].to] = 1;
q[r ++] = e[i].to;
if(r == N) r = 0;
}
}
vis[now] = 0;
}
return 1;
}
int main()
{
scanf("%d%d", &n, &m);
for(int i = 1; i <= m; i ++)
{
int p, u, v;
scanf("%d %d %d",&p, &u, &v);
if(p == 1) add_edge(u, v, 0), add_edge(v, u, 0);
if(p == 2)
if(u == v) {printf("-1");return 0;}
else add_edge(u, v, 1);
if(p == 3) add_edge(v, u, 0);
if(p == 4)
if(u == v) {printf("-1");return 0;}
else add_edge(v, u, 1);
if(p == 5)
add_edge(u, v, 0);
}
for(int i = n; i > 0; i --)
add_edge(0, i, 1);
if(!SPFA(0))
{
printf("-1");
return 0;
}
ll ans = 0;
for(int i = 1; i <= n; i ++)
ans += dis[i];
printf("%lld", ans);
return 0;
}