Leetcode260 Single Number III

題目

Given an array of numbers nums, in which exactly two elements appear only once and all the other elements appear exactly twice. Find the two elements that appear only once.

For example:

Given nums = [1, 2, 1, 3, 2, 5], return [3, 5].

Note:

1. The order of the result is not important. So in the above example, [5, 3] is also correct.
2. Your algorithm should run in linear runtime complexity. Could you implement it using only constant space complexity?

中文大意

給定一個數組nums，該數組中只有兩個元素只出現一次，其他元素都是出現兩次的，找出只出現一次的這兩個元素。

分析

（1）在沒有看到大神們的解答之前，我們一般會想到的常規方法就是使用Map類型，其中key爲元素值，value爲元素的個數，但是這樣的效率很低，下面來看看大神的解法。

（2）主要分爲兩步：

a.將數組中的所有元素進行XOR運算，結果爲res，XOR的特性是相同爲0，相異爲1，所以res實際爲數組中那兩個不相同的元素的異或結果，而這個res的二進制中某位值爲“1”，也就意味着這兩個元素的二進制對應位上的值是不同的；

b.雖然得到了兩個不相同元素的異或結果，但是還沒有將這兩個元素徹底區分開，所以我們可以將所有的元素分爲兩組，而分組的標準（這個方法的核心重點）是：先使用res &= -res獲得的res對應二進制中最右邊的“1”的位置，即res &= -res操作完成後，會使res中在原res上最後一個“1”的位置上的值爲1，而其他的全部爲0。res再和nums數組中的所有元素進行“&”操作，nums[i] & res == 0 的爲一組，其他情況爲另一組，然後將兩組數據分別進行異或運算，得到的就是兩個所要求的元素。

java代碼實現

class Solution {
    public int[] singleNumber(int[] nums) {
        
        int res = 0;
        for(int i = 0; i < nums.length;i++){
            res ^= nums[i];
        }
        
        res &= -res;
        
        int[] ans = new int[2];
        for(int j = 0;j<nums.length;j++){
            if((res & nums[j]) == 0){
                ans[0] ^= nums[j];
            }else{
                ans[1] ^= nums[j];
            }
        }
        
        return ans;
    }
}