事業單位數字推理技巧（一）

行測數字推理技巧,三步搞定!
【第一步】
整體觀察,若有線性趨勢則走思路A,若沒有線性趨勢或線性趨勢不明顯則走思路B. 
注：線性趨勢是指數列總體上往一個方向發展,即數值越來越大,或越來越小,且直觀上數值的大小變化跟項數本身有直接關聯（別覺得太玄乎,其實大家做過一些題後都能有這個直覺） 
【第二步】
根據第一步的分析選擇思路A或B.
《思路A：分析趨勢》
1, 增幅（包括減幅）一般做加減. 
基本方法是做差,但如果做差超過三級仍找不到規律,立即轉換思路,因爲公考沒有考過三級以上的等差數列及其變式. 
例1：-8,15,39,65,94,128,170,（） 
A．180 B.210 C. 225 D 256 
觀察呈線性規律,數值逐漸增大,且增幅一般,考慮做差,得出差23,24,26,29,34,42,再度形成一個增幅很小的線性數列,再做差得出1,2,3,5,8,很明顯的一個和遞推數列,下一項是5+8=13,因而二級差數列的下一項是42+13=55,因此一級數列的下一項是170+55=225,選C. 
總結：做差不會超過三級；一些典型的數列要熟記在心 
2, 增幅較大做乘除 
例2：0.25,0.25,0.5,2,16,（） 
A．32 B. 64 C.128 D.256 
觀察呈線性規律,從0.25增到16,增幅較大考慮做乘除,後項除以前項得出1,2,4,8,典型的等比數列,二級數列下一項是8*2=16,因此原數列下一項是16*16=256 
總結：做商也不會超過三級 
3, 增幅很大考慮冪次數列 
例3：2,5,28,257,（） 
A．2006 B.1342 C.3503 D.3126 
觀察呈線性規律,增幅很大,考慮冪次數列,最大數規律較明顯是該題的突破口,注意到257附近有冪次數256,同理28附近有27、25,5附近有4、8,2附近有1、4.而數列的每一項必與其項數有關,所以與原數列相關的冪次數列應是1,4,27,256（原數列各項加1所得）即1^1,2^2,3^3,4^4,下一項應該是5^5,即3125,所以選D 
總結：對冪次數要熟悉 
《思路B：尋找視覺衝擊點 》
注：視覺衝擊點是指數列中存在着的相對特殊、與衆不同的現象,這些現象往往是解題思路的導引 
視覺衝擊點1：長數列,項數在6項以上.基本解題思路是分組或隔項. 
例4：1,2,7,13,49,24,343,（） 
A．35 B.69 C.114 D.238 
觀察前6項相對較小,第七項突然變大,不成線性規律,考慮思路B.長數列考慮分組或隔項,嘗試隔項得兩個數列1,7,49,343；2,13,24,（）.明顯各成規律,第一個支數列是等比數列,第二個支數列是公差爲11的等差數列,很快得出答案A. 
總結：將等差和等比數列隔項雜糅是常見的考法. 
視覺衝擊點2：搖擺數列,數值忽大忽小,呈搖擺狀.基本解題思路是隔項. 
20 5 
例5：64,24,44,34,39,（） 
10 
A．20 B.32 C 36.5 D.19 
觀察數值忽小忽大,馬上隔項觀察,做差如上,發現差成爲一個等比數列,下一項差應爲5/2=2.5,易得出答案爲36.5 
總結：隔項取數不一定各成規律,也有可能如此題一樣綜合形成規律. 
視覺衝擊點3：雙括號.一定是隔項成規律! 
例6：1,3,3,5,7,9,13,15,（）,（） 
A．19,21 B.19,23 C.21,23 D.27,30 
看見雙括號直接隔項找規律,有1,3,7,13,（）；3,5,9,15,（）,很明顯都是公差爲2的二級等差數列,易得答案21,23,選C 
視覺衝擊點4：分式. 
類型（1）：整數和分數混搭,提示做乘除. 
例7：1200,200,40,（）,10/3 
A．10 B.20 C.30 D.5 
整數和分數混搭,馬上聯想做商,很易得出答案爲10 
視覺衝擊點5：正負交疊.基本思路是做商. 
例8：8/9, -2/3, 1/2, -3/8,（） 
A 9/32 B 5/72 C 8/32 D 9/23 
正負交疊,立馬做商,發現是一個等比數列,易得出A 
視覺衝擊點6：根式. 
類型（1）數列中出現根數和整數混搭,基本思路是將整數化爲根數,將根號外數字移進根號內 
例9：0 3 1 6 √2 12 ( ) ( ) 2 48 
A. √3 24 B．√3 36 C．2 24 D．2 36 
雙括號先隔項有0,1,√2,（）,2；3,6,12,（）,48.支數列一即是根數和整數混搭類型,以√2爲基準數,其他數圍繞它變形,將整數劃一爲根數有√0 √1 √2 （）√4,易知應填入√3；支數列二是明顯的公比爲2的等比數列,因此答案爲A 
視覺衝擊點8：純小數數列,即數列各項都是小數.基本思路是將整數部分和小數部分分開考慮,或者各成單獨的數列或者共同成規律. 
例10：1.01,1.02,2.03,3.05,5.08,（） 
A．8.13 B. 8.013 C.7.12 D 7.012 
將整數部分抽取出來有1,1,2,3,5,（）,是一個明顯的和遞推數列,下一項是8,排除C、D；將小數部分抽取出來有1,2,3,5,8,（）又是一個和遞推數列,下一項是13,所以選A. 
總結：該題屬於整數、小數部分各成獨立規律 
視覺衝擊點9：大自然數,數列中出現3位以上的自然數.因爲數列題運算強度不大,不太可能用大自然數做運算,因而這類題目一般都是考察微觀數字結構. 
例18：763951,59367,7695,967,（） 
A．5936 B.69 C.769 D.76 
發現出現大自然數,進行運算不太現實,微觀地考察數字結構,發現後項分別比前項都少一位數,且少的是1,3,5,下一個缺省的數應該是7；另外缺省一位數後,數字順序也進行顛倒,所以967去除7以後再顛倒應該是69,選B. 
【第三步】
另闢蹊徑. 
一般來說完成了上兩步,大多數類型的題目都能找到思路了,可是也不排除有些規律不容易直接找出來,此時若把原數列稍微變化一下形式,可能更易看出規律. 
變形一：約去公因數.數列各項數值較大,且有公約數,可先約去公約數,轉化成一個新數列,找到規律後再還原回去. 
例20：0,6,24,60,120,（） 
A．186 B.210 C.220 D.226 
該數列因各項數值較大,因而拿不準增幅是大是小,但發現有公約數6,約去後得0,1,4,10,20,易發現增幅一般,考慮做加減,很容易發現是一個二級等差數列,下一項應是20+10+5=35,還原乘以6得210. 
變形二：因式分解法.數列各項並沒有共同的約數,但相鄰項有共同的約數,此時將原數列各數因式分解,可幫助找到規律. 
例21：2,12,36,80,（） 
A．100 B.125 C 150 D.175 
因式分解各項有1*2,2*2*3,2*2*3*3,2*2*2*2*5,稍加變化把形式統一一下易得1*1*2,2*2*3,3*3*4,4*4*5,下一項應該是5*5*6=150,選C. 
變形三：通分法.適用於分數列各項的分母有不大的最小公倍數. 
例22：1/6,2/3,3/2,8/3,() 
A.10/3 B.25/6 C.5 D.35/6 
發現分母通分簡單,馬上通分去掉分母得到一個單獨的分子數列1,4,9,16,（）.增幅一般,先做差的3,5,7,下一項應該是16+9=25.還原成分母爲6的分數即爲B.