hdu1717小數化分數2

Problem Description

Ray 在數學課上聽老師說，任何小數都能表示成分數的形式，他開始了化了起來，很快他就完成了，但他又想到一個問題，如何把一個循環小數化成分數呢?
請你寫一個程序不但可以將普通小數化成最簡分數，也可以把循環小數化成最簡分數。

 

Input

第一行是一個整數N，表示有多少組數據。
每組數據只有一個純小數，也就是整數部分爲0。小數的位數不超過9位，循環部分用()括起來。

 

Output

對每一個對應的小數化成最簡分數後輸出，佔一行。

 

Sample Input

3 0.(4) 0.5 0.32(692307)

 

Sample Output

4/9 1/2 17/52

 

如何把小數轉化成爲分數？

對於一般分數，大家都知道該怎麼弄，那對於循環小數呢？我就拿題裏給的例子給大家演示一下：

1、0.44444……

我們設0.（4）爲x

1*x = 0.444……。。。。。。。。。。（1）

10*x = 4.444……。。。。。。。。。（2）

（2）- （1）得到  9*x = 4

所以 x = 4/9.

2、 0.32（692307）

我們設該數爲x

100*x = 32.692307……。。。。。。。。（1）

10^8*x = 32692307.692307……。。。。（2）

（2）-（1） = （10^8-100）*x = 32693175

所以x = 32693175/（10^8-100） = 17/52.

總結起來，就是這樣的一個步驟：

1.最開始先設這個小數爲X

2.確認這個循環小數的非循環部分有幾個位數（digPre）然後用X去乘以10^digPre，得到（1），例如：0.444……沒有非循環的部分，所以它的非循環位數是0，所以乘以10^0即可；0.32（692307）非循環部分是32，一共有兩位，所以得到（1）式的時候，它需要乘以100；

3.確認這個循環小數到第一個循環結束爲止，一共有多少位數（digN），然後用X乘以10^digN，得到（2）式，例如：0.444……是4無限循環下去，到第一個循環結束只有1位，所以乘以10；0.32（692307）到第一個循環結束，即，到0.32693207結束，一共8位，所以乘以10^8得到（2）式；

4.（2）式減去（1）式，得到一個關於X的等式，即可得到X的分數表達式。

代碼：

#include<iostream>
#include<string>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
using namespace std;

int gcd(int a,int b)
{
    if(0==a%b)
    {
        return b;
    }

    return gcd(b,a%b);
}

int main()
{
    string d;
    string tmp;
    int digN,digPre,tmpN,tag;
    int caseNum;
    long orNumerator,orDenominator,numerator,denominator;
    bool isCyc;
    scanf("%d",&caseNum);
    while(caseNum--)
    {
        isCyc = false;
        digN = 0;
        digPre = 0;
        tmpN = 0;
        cin>>d;
        int len = d.length();
        for(int i=0;i<len;i++)
        {
            if(d[i]=='(')
            {
                isCyc = true;
                break;
            }
        }

        tag = 0;
        for(int i=0;i<len;i++)
        {
            if(tag)
            {
                if(d[i]!='('&&d[i]!=')')
                {
                    digN ++;
                }
            }
            if(d[i]=='.')
            {
                tag = 1;
            }
        }
        if(isCyc)
        {
            tag = 0;
            for(int i=0;i<len;i++)
            {
                if(tag)
                {
                    if(d[i]=='('||(len-1)==i)
                    {
                        break;
                    }
                    else
                    {
                        digPre ++;
                    }
                }
                if(d[i]=='.')
                {
                    tag = 1;
                }
            }

            for(int i=0;i<len;i++)
            {
                if(d[i]!='('&&d[i]!=')')
                {
                    tmp[tmpN] = d[i];
                    tmpN++;
                }
            }
            double decTmp = atof(tmp.c_str());
            tag = 0;
            for(int i=0;i<len;i++)
            {
                if(tag)
                {
                    if(d[i]==')')
                    {
                        break;
                    }
                    tmp[tmpN] = d[i];
                    tmpN ++;
                }
                if(d[i]=='(')
                {
                    tag = 1;
                }
            }
            double dec = atof(tmp.c_str());
            int num1 = (int)(decTmp*pow(10,digPre));
            int num2 = (int)(dec*pow(10,digN));
            orNumerator = (int)(num2-num1);
            orDenominator =(int)(pow(10,digN)-pow(10,digPre));

            numerator = orNumerator/(gcd(orNumerator,orDenominator));
            denominator = orDenominator/(gcd(orNumerator,orDenominator));
            printf("%d/%d\n",numerator,denominator);

        }
        else
        {
            double dec = atof(d.c_str());

            orNumerator = (int)(dec*pow(10,digN));
            orDenominator = pow(10,digN);

            numerator = orNumerator/(gcd(orNumerator,orDenominator));
            denominator = orDenominator/(gcd(orNumerator,orDenominator));
            printf("%d/%d\n",numerator,denominator);
        }
    }
    return 0;
}