HDU1869:六度分離

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六度分離

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Problem Description

1967年，美國著名的社會學家斯坦利·米爾格蘭姆提出了一個名爲“小世界現象(small world phenomenon)”的著名假說，大意是說，任何2個素不相識的人中間最多隻隔着6個人，即只用6個人就可以將他們聯繫在一起，因此他的理論也被稱爲“六度分離”理論(six degrees of separation)。雖然米爾格蘭姆的理論屢屢應驗，一直也有很多社會學家對其興趣濃厚，但是在30多年的時間裏，它從來就沒有得到過嚴謹的證明，只是一種帶有傳奇色彩的假說而已。 

Lele對這個理論相當有興趣，於是，他在HDU裏對N個人展開了調查。他已經得到了他們之間的相識關係，現在就請你幫他驗證一下“六度分離”是否成立吧。

 

Input

本題目包含多組測試，請處理到文件結束。
對於每組測試，第一行包含兩個整數N,M(0<N<100,0<M<200),分別代表HDU裏的人數（這些人分別編成0~N-1號)，以及他們之間的關係。
接下來有M行，每行兩個整數A,B(0<=A,B<N)表示HDU裏編號爲A和編號B的人互相認識。
除了這M組關係，其他任意兩人之間均不相識。

 

Output

對於每組測試，如果數據符合“六度分離”理論就在一行裏輸出"Yes"，否則輸出"No"。

 

Sample Input

8 7 0 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 8 8 0 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 0

 

Sample Output

Yes Yes

 

Author

linle

 

Source

2008杭電集訓隊選拔賽——熱身賽

 

Recommend

lcy

 

=====================================算法分析=====================================

Floyd。

=======================================代碼=======================================

#include<stdio.h>
#include<string.h>

const int INF1=0x1f;

int N,M,D[105][105];

bool Floyd()
{
	for(int k=0;k<N;++k)
	{
		for(int i=0;i<N;++i)
		{
			for(int j=0;j<N;++j)
			{
				if(D[i][k]<D[i][j]-D[k][j])     //其等價表達式D[i][k]+D[k][j]<D[i][j]存在溢出問題! 
				{
					D[i][j]=D[i][k]+D[k][j];
				}
			}
		}
	}
	for(int i=0;i<N;++i)
	{
		for(int j=0;j<N;++j)
		{
			if(D[i][j]>7) 
			{ 
				return false;
			}
		} 	
	}
	return true;
}

int main()
{ 
	while(scanf("%d%d",&N,&M)==2)
	{
		memset(D,INF1,sizeof(D));
		for(int i=0;i<M;++i)
		{
			int A,B;
			scanf("%d%d",&A,&B);
			D[A][B]=D[B][A]=1;
		}
		printf("%s\n",Floyd()?"Yes":"No");
	}
	return 0;
}