USACO 1.4.1 Arithmetic Progression

嗯到了第四個section，好吧認真一點。這題NOCOW上有更快的解法，下面也會詳細說，估計我這個方法是最慢的一種了。

題目概述：

找等差數列，給定等差數列的長度n，和另一個數q，等差數列要求每一個數都可以表示成 i^2+j^2 , 0<= i,j <= q 的形式。然後輸出結果先按等差排序再按首項排序。

算法思想：

我自己的想法概括起來就只有兩點，首先預處理一個b數組，記錄了這個數能不能寫成 i^2+j^2 的形式。

其次就是直接先暴力枚舉等差，再暴力枚舉首項。枚舉到了當即輸出就行，因爲這個順序要求就是題目的要求。

當然首項和等差是有範圍的，用一點數學知識剪枝就好了。

代碼部分：

#include <iostream>
#include <list>
#include <map>
#include <math.h>
#include <string.h>
#include <string>
#include <fstream>
#include <algorithm>
using namespace std;
ifstream fin("ariprog.in");
ofstream fout("ariprog.out");
int n,up_bound;
int b[135017];

int main() {
	fin >> n >> up_bound;
	for (int i = 0; i <= up_bound; i++) {
		for (int j = 0; j <= up_bound; j++) {
			b[i*i + j*j] = 1;
		}
	}
	bool super_flag = false;
	int ma = 2*up_bound*up_bound / (n-1);
	for (int d = 1; d <= ma; d++) {
		int ma_1 = 2*up_bound*up_bound - (n - 1)* d;
		if (ma_1 < 0) ma_1 = 0;
		for (int start = 0; start <= ma_1; start++) {
			bool flag = true;
			for (int i = 0; i < n; i++) {
				if (b[start+i*d] == 0) {
					flag = false;
					break;
				}
			}
			if (flag) {
				super_flag = true;
				fout << start << " " << d << endl;
			}
		}
	}

	if (!super_flag) fout << "NONE" << endl;

	return 0;
}