USACO 1.5.1 Number Triangles

某類型的DP問題。

題目概述：

給定一個數字三角，第一行1個第二行2個以此類推，我們要計算出來每一行取一個數（每相鄰兩個數在三角中的位置必須相鄰），然後這樣能夠得到的最大結果是多少。

算法思想：

題解中全是DP，從最下層往上歸納，但是我沒有依照這種方法，我用的是先讀取所有數組，然後從上往下改數組的值這樣做，也成功了。

BTW，可以用滾動數組優化空間複雜度~

滾動數組這個東西還是找時間看一下吧！

代碼部分：

#include <iostream>
#include <fstream>
#include <queue>
using namespace std;

ifstream fin("numtri.in");
ofstream fout("numtri.out");

int n;
int a[1117][1117];
int main() {
	fin >> n;
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		for (int j = 1; j <= i; j++) {
			fin >> a[i][j];
		}
	}

	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		for (int j = 1; j <= i; j++) {
			if (i == 1) continue;
			if (j == 1) {
				a[i][j] += a[i - 1][j];
				continue;
			}
			if (j == i) {
				a[i][j] += a[i - 1][j - 1];
				continue;
			}
			a[i][j] += max(a[i - 1][j], a[i - 1][j - 1]);
		}
	}
	int res = 0;
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		res = res > a[n][i] ? res : a[n][i];
	}
	fout << res << endl;
	return 0;
}