1005 继续(3n+1)猜想 -- PAT 乙级

题目描述

卡拉兹(Callatz)猜想已经在1001中给出了描述。在这个题目里，情况稍微有些复杂。

当我们验证卡拉兹猜想的时候，为了避免重复计算，可以记录下递推过程中遇到的每一个数。例如对 n=3 进行验证的时候，我们需要计算 3、5、8、4、2、1，则当我们对 n=5、8、4、2 进行验证的时候，就可以直接判定卡拉兹猜想的真伪，而不需要重复计算，因为这 4 个数已经在验证3的时候遇到过了，我们称 5、8、4、2 是被 3“覆盖”的数。我们称一个数列中的某个数 n 为“关键数”，如果 n 不能被数列中的其他数字所覆盖。

现在给定一系列待验证的数字，我们只需要验证其中的几个关键数，就可以不必再重复验证余下的数字。你的任务就是找出这些关键数字，并按从大到小的顺序输出它们。

输入格式

每个测试输入包含 1 个测试用例，第 1 行给出一个正整数 K (<100)，第 2 行给出 K 个互不相同的待验证的正整数 n (1<n≤100)的值，数字间用空格隔开。

输出格式

每个测试用例的输出占一行，按从大到小的顺序输出关键数字。数字间用 1 个空格隔开，但一行中最后一个数字后没有空格。

输入样例

6
3 5 6 7 8 11

输出样例

7 6

解题思路

先进行输入，用一个容器存储下来，因为都是正整数，所以，进行判断奇偶并进行操作的时候，循环遍历容器，如果有相同的，则将其变成0，最后排序输出不是0的即可。

AC代码

#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;

int main()
{
	int k;
	cin >> k;
	vector<int> vc(k);
	for(int i = 0; i < k; i++)
	{
		cin >> vc[i];
	}
	
	
	//check
	for(int i = 0; i < k; i++)
	{
		if(vc[i] != 0)
		{
			int tmp = vc[i];
			while(tmp != 1)
			{
				if(tmp % 2 == 0)
				{
					tmp = tmp /2;
				}
				else
				{
					tmp = (3 * tmp + 1)/2;
				}
				
				//判断容器是否有一样的，如果有，置为0
				for(int j = 0; j < k; ++j) 
				{
					if(vc[j] == tmp)
					{
						vc[j] = 0;
					}
				}
			}
			
		}
	}
	
	//sort
	sort(vc.begin(), vc.end());
	//printf 打印的时候注意，最后一个不能有空格 
	int i;
	for(i = k-1; i > 0 ; i--)
	{
		if(vc[i] != 0  && vc[i-1] != 0) cout << vc[i] << " ";
		else break;
	}
	cout << vc[i];
	return 0;
}