uva 10003 - Cutting Sticks 動態規劃

題目

換一個思路，剪不好處理，拼接怎麼樣？這就轉化成了“合併石子”的問題。有n堆石子，排成一列，每次可以將相鄰兩堆合併，合併的費用爲合併後得到新的一堆石子的石子數，將所有石子合併成一堆，求最小的合併費用。

那這題怎麼寫對拍呢？給出木棍的範圍[a,b)，找出這段範圍內可以剪的位置，枚舉剪的位置，轉化爲另一個規模較小的子問題，這又可以用動態規劃來做。但是其複雜度是O(N*I*I)，I爲木棍的最大長度，N爲測試樣例。uva會冷冰冰地告訴你"time limit exceeded"。但不失爲一個好的對拍方案。

dp:

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<math.h>
#include<stdlib.h>
#include<algorithm>
#include<ctime>
#include<iostream>
#define INF 1<<30
using namespace std;
const int maxn=50+10;
int sum[maxn];
int f[maxn][maxn];

int dp(int i,int j)
{
	int &ans=f[i][j];
	if(ans!=-1) return ans;
	if(i==j) return ans=0;//只有一根，不用拼接 
	ans=INF;
	for(int k=i;k<=j-1;k++)//枚舉最後一次拼接位置 
	  ans=min(ans,dp(i,k)+dp(k+1,j));
  ans+=sum[j]-sum[i-1];
  return ans;
}//

int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
  freopen("in.txt","r",stdin);
#endif
	int i,j;
	int I,n;
	while(scanf("%d",&I)==1 && I)
	{
		scanf("%d",&n);
		sum[0]=0;
		for(i=1;i<=n;i++)
		{
			scanf("%d",&sum[i]);
		}
		sum[n+1]=I;
		//for(i=0;i<=n+1;i++) printf("%d\n",sum[i]);
		memset(f,-1,sizeof(f));
		printf("The minimum cutting is %d.\n",dp(1,n+1));//最後共有n+1根木頭 
	}
	//printf("%.2lf\n",(double)clock()/CLOCKS_PER_SEC);
  return 0;
}

/*
*/

對拍：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<math.h>
#include<stdlib.h>
#include<algorithm>
#include<ctime>
#include<iostream>
using namespace std;
const int INF=1<<30;
const int maxn=50+10;
const int maxi=1000+10;
int c[maxn],n;
int f[maxi][maxi];

int dfs(int a,int b)//[a,b)
{
	int &ans=f[a][b];
	if(ans!=-1) return ans;
	int pos[maxn],pn=0;
	int i;
	for(i=0;i<n;i++)
	  if(c[i]>a && c[i]<b)
	  {
  		pos[pn++]=c[i];
  	}
	if(pn==0) return 0;
	ans=INF;
	for(i=0;i<pn;i++)
	  ans=min(ans,dfs(a,pos[i])+dfs(pos[i],b));
  ans+=b-a;
  return ans;
}

int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
  freopen("in.txt","r",stdin);
#endif
	int i,j;
	int I;
	while(scanf("%d",&I)==1 && I)
	{
		scanf("%d",&n);
		for(i=0;i<n;i++) scanf("%d",&c[i]);
		memset(f,-1,sizeof(f));
		printf("The minimum cutting is %d.\n",dfs(0,I));
	}
	//printf("%.2lf\n",(double)clock()/CLOCKS_PER_SEC);
  return 0;
}

/*
*/