[BZOJ1861]書架 做題筆記

題目來源：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1861

這題是splay維護區間。
既然是維護區間，那麼存在splay裏的值就不一定要滿足二叉排序樹的”左<中<右”的性質，此時要維護某個值在序列裏的位置，可以維護一個pos數組，代表某個值在splay中的位置，把這個結點轉到根，輸出左子樹的大小即爲它在序列中前面書的數量。
insert好說，找到x的前驅或後繼，swap其在splay中的數值和pos即可。
但是這題最大的鯁應該是在top和bottom（至少在我看來是這樣）。一開始我是用找到第K大轉到根再連邊的方式，但這樣對於個別點會莫名超時。正確做法是把那個點先erase掉，再調整erase掉的點左兒子或右兒子爲之前的root即可。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N=81000;
int n,m,val=0;
int pos[N],ins[N];
int ch[N][2],f[N],s[N],cnt=0,root=0;
int a[N];
char str[30];
void pushup (int x) {
    s[x]=s[ch[x][0]]+s[ch[x][1]]+1;
}
int build (int l,int r,int fa) {
    if (l>r) return 0;
    int x=++cnt,mid=(l+r)>>1;
    f[x]=fa;
    a[x]=ins[mid];
    pos[ins[mid]]=x;
    ch[x][0]=build(l,mid-1,x);
    //pos[ins[val]]=x;a[x]=ins[val++];
    ch[x][1]=build(mid+1,r,x);
    pushup(x);//
    return x;
}
void rotate (int x) {
    int y=f[x],opt;
    if (ch[f[x]][0]==x) opt=0;
    else opt=1;
    ch[y][opt]=ch[x][!opt];
    if (ch[x][!opt]) f[ch[x][!opt]]=y;
    f[x]=f[y];
    if (root==y) root=x;
    else if (ch[f[y]][0]==y) ch[f[y]][0]=x;
        else ch[f[y]][1]=x;
    f[y]=x,ch[x][!opt]=y;
    pushup(y),pushup(x);
}
void splay (int x,int to=0) {
    while (f[x]!=to) {
        if (f[f[x]]==to) rotate(x);
        else if ((ch[f[f[x]]][0]==f[x])
            ==(ch[f[x]][0]==x))
            rotate(f[x]),rotate(x);
        else rotate(x),rotate(x);
    }
}
int findkth (int k,int opt=0) {
    int x=root;
    while (x) {
        if (k==s[ch[x][0]]+1)
            {if (opt) return x; else return a[x];}
        else if (k<s[ch[x][0]]+1) x=ch[x][0];
        else k-=s[ch[x][0]]+1,x=ch[x][1];
    }
    return 0;
}
int ask (int k) {
    int x=pos[k];
    splay(x);
    return s[ch[x][0]];
}
void change (int x,int y) {
    //swap(pos[a[x]],pos[a[y]]);
    swap(a[x],a[y]);
    pos[a[x]]=x;pos[a[y]]=y;
}
void tp (int t,int x) {
    splay(x);
    if (ch[x][1]>0) {
        int p=ch[x][1];
        while (ch[p][0]) p=ch[p][0];
        splay(p,x);
        ch[p][0]=ch[x][0];
        f[ch[p][0]]=p;
        pushup(p);
        root=p;
    }
    else {
        f[ch[x][0]]=0;
        root=ch[x][0];
    }
    f[x]=ch[x][0]=ch[x][1]=0;
    f[root]=x;
    ch[x][t]=0;
    ch[x][!t]=root;
    pushup(x);
    root=x;
    splay(x);
}
void move (int k,int opt) {
    int x,p;
    if (opt==0) return ;
    if (opt==-1) {
        x=pos[k];
        splay(x);
        p=ch[x][0];
        if (!ch[x][0]) return ;
        while (ch[p][1]) p=ch[p][1];
        if (p) {
            change(p,x);
        }
    }
    if (opt==1) {
        x=pos[k];
        splay(x);
        p=ch[x][1];
        if (!ch[x][1]) return ;
        while (ch[p][0]) p=ch[p][0];
        if (p) {
            change(p,x);
        }
    }
}

int main () {

    int x,opt;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&ins[i]);
    root=build(1,n,0);
    for (int i=1;i<=m;i++) {
        scanf("%s",str);
        if (str[0]=='Q') {
            scanf("%d",&x);
            printf("%d\n",findkth(x));
        }
        else if (str[0]=='A') {
            scanf("%d",&x);
            printf("%d\n",ask(x));
        }
        else if (str[0]=='T') {
            scanf("%d",&x);
            tp(0,pos[x]);
        }
        else if (str[0]=='B') {
            scanf("%d",&x);
            tp(1,pos[x]);
        }
        else if (str[0]=='I') {
            scanf("%d%d",&x,&opt);
            move(x,opt);
        }
    }
    return 0;
}