無數次轉的母函數

自己理解：對於（#式）  (1+x+x^2+x^3+x^4+x^5+....)*(1+x^2+x^4+x^6+x^8+x^10+....)*(1+x^3+x^6+x^9+x^12....).....

第一個for給c1 和 c2 賦值 ， 把上面#式的第一個括號(1+x+x^2+x^3+x^4+x^5+....)的係數給放在c1中，

從而再次計算從 # 的 第二個括號開始 ， 所以 i 就是代表的# 式第幾個括號，

而 用程序模擬手工計算 ， 就是 先計算第一個括號 與 第二個括號 計算 ， 把結果放到c2中，

在把結果與第三個括號計算 ， 把結果放到c2中 ， 在和第四個括號計算，........

所以j 就是指的 已經計算出 的 各項的係數 ，比如第一次之後 1+x+x^2+x^3+x^4+x^5+... ， j=0指向1 ，

j=2 指向x ， .... ， 而 k 就是指 將要計算的那個括號中的項 ， 因爲第i個括號 ， 中的指數爲0 ， i ， 2i....所以 k要 + i ；

而結果 c2[j+k] += c1[j]; 就是把 以計算出的 j項的係數 和 現在正在計算的括號的k項相乘 ， 所以指數爲j+k ， 所以結果放到c2[j+k] 中 ， 這就是這幾個for的作用！

最後刷新下結果 ， 下一組數據計算！

c1[n]保存着Xn項前的係數，也就是n個(a1,...,an)組合數

點擊(此處)摺疊或打開

/*//整數拆分模板
#include <iostream>
using namespace std;
const int lmax=10000;
//c1是用來存放展開式的係數的，而c2則是用來計算時保存的，
//他是用下標來控制每一項的位置，比如 c2[3] 就是 x^3 的係數。
//用c1保存，然後在計算時用c2來保存變化的值。
int c1[lmax+1],c2[lmax+1];
int main()
{
            int n, i, j, k
;
           // 計算的方法還是模擬手動運算，一個括號一個括號的計算，
           // 從前往後
           while 
( cin>>n
)

          {
                     //對於 1+x+x^2+x^3+ 他們所有的係數都是
1
                     // 而 c2全部被初始化爲0是因爲以後要用到 c2[i]
+= x 
;
                     for 
( i=0; i<=n; i++
)

                     {
                                c1[i]=1;
                                c2[i]=0;
                     }
                      //第一層循環是一共有 n 個小括號，而剛纔已經算過一個了
                      //所以是從2 到 n
                     for 
(i=2; i<=n; i++)

                   {
                                 // 第二層循環是把每一個小括號裏面的每一項，都要與前一個
                                 //小括號裏面的每一項計算。
                                for 
( j=0; j<=n; j++
)
                                 //第三層小括號是要控制每一項裏面 X 增加的比例
                                 // 這就是爲什麼要用 k+= i
;
                                         for
( k=0; k+j<=n;
k+=i 
)

                                        {
                                                 // 合併同類項，他們的係數要加在一起，所以是加法，呵呵。
                                                 // 剛開始看的時候就卡在這裏了。
                                                 c2[ j+k]
+= c1[ j];
                                         }
                               // 刷新一下數據，繼續下一次計算，就是下一個括號裏面的每一項。
                              for 
( j=0; j<=n; j++
)

                              {
                                          c1[j]
= c2[j]
;
                                          c2[j]
= 0 ;
                              }
                   }
                    cout<<c1[n]<<endl;
        }
         return 0;
}
這句 c2[j+k]
+= c1[j];的理解還要自己好好的體會體會啊！
*/