JOIOJI

JOIOJI

(joioji.c/.cpp/.pas)

【問題描述】

JOIOJIさん是JOI君的叔叔。“JOIOJI”這個名字是由“J、O、I”三個字母各兩個構成的。
最近，JOIOJIさん有了一個孩子。JOIOJIさん想讓自己孩子的名字和自己一樣由“J、O、I”三個字母構成，並且想讓“J、O、I”三個字母的出現次數恰好相同。
JOIOJIさん家有一份祖傳的卷軸，上面寫着一首長詩，長度爲n，由“J、O、I”三個字母組成。JOIOJIさん想用詩中最長的滿足要求的連續子串作爲孩子的名字。
現在JOIOJIさん將這首長詩交給了你，請你求出詩中最長的、包含同樣數目的“J、O、I”三個字母的連續子串。
(P.S. JOIOJIさん=JOI歐吉桑=JOI叔叔)

【輸入】

輸入文件名爲(joioji.in)。
第一行一個正整數n，代表這首長詩的長度
接下來一行一個長度爲n的字符串S，表示這首長詩，保證每個字符都是“J、O、I”三個字母中的一個

【輸出】

輸出文件名爲(joioji.out)。
輸出一行一個正整數，代表最長的包含等數量“J、O、I”三個字母的最長連續子串的長度。如果不存在這樣的子串，輸出0
joioji.in joioji.out
10
JOIIJOJOOI 6

樣例解釋

選擇“IIJOJO”這個子串，長度爲6，包含“J、O、I”三個字母各2個，這是最長的滿足要求的子串。

數據範圍與約定

對於30%的數據，n<=200
對於60%的數據，n<=4000
對於100%的數據，n<=2*10^5

---

這道題，挺有意思。
敘述很簡單，就是找最長的子段，要求’J’,’O’,’I’,出現的次數相同。
首先說一下我的算法：
很容易想到的想法就是把J,O,I，分別附上一些數值，比如令J=5，O=11，I=13；那麼J+O+I=29，如果任意一個區間段的和（S），S%29==0，那麼可以近似認爲在這一段中，是由若干個(JOI)組成的，也就滿足了J=O=I，
如：JOOIJI，可以看做JOIJOI；
那麼現在的問題是找到這樣好的數字，讓出現錯誤的可能最小；
經過了大量反覆的嘗試之後，發現了這樣的一些TIPS：
1.儘可能選擇素數，因爲他們湊出S的倍數可能性最小；
2.J,O,I的差儘可能大，原因同上；
3.S儘可能大；
4.不需要用O（n2）處理，用一個hash表即可實現O(n);
隨機數據，對能否Ac不付任何責任
Code:

#include<stdio.h>
#include<string.h>
typedef long long ll;
#define  MAXN 210000
char str[MAXN];
ll a[MAXN],s[MAXN],hash[2999923];
ll max(ll a,ll b)
{
    return a>b?a:b;
}
int main()
{
    freopen("joioji.in","r",stdin);
    freopen("joioji.out","w",stdout);
    ll n;
    scanf("%lld",&n);
    scanf("%s",str);
    for(ll i=0;i<n;i++)
    {

        if(str[i]=='J')
        {
            a[i+1]=5;
        }
        if(str[i]=='O')
        {
            a[i+1]=1313131;
        }
        if(str[i]=='I')
        {
            a[i+1]=1313;
        }
    }
    for(ll i=1;i<=n;i++)
    {
        s[i]=s[i-1]+a[i];
        s[i]%=1314449;
    }
    ll length=0;
    for(ll i=1;i<=n;i++)
    {
        if(hash[s[i]]==0)
        {
            hash[s[i]]=i;
        }
        else 
        {
            length=max(length,i-hash[s[i]]);
        }
    }
    /*for(ll i=1;i<=n;i++)
    {
        for(ll j=n;j>=i+1;j--)
        {
            if((s[j]-s[i-1])%599927==0)
            {
                length=max(length,j-i+1);
                break;
            }
        } 
    }*/
    printf("%lld\n",length);
    return 0;
}

---

正解是用STL中的map；
用j_num[]，o_num[],i_num[],分別表示到第i位爲止，JOI，分別出現的次數。
再開兩個數組d1[],d2[];
設j_num[x]-o_num[x]=d1[x];
o_num[x]-i_num[x]=d2[x];
那麼如果d1[x]=d2[x]，就滿足題意了。
先開一個pair< int,int >
用map< pr,int >mp;表示：

所以流程應該是，先從頭找一遍，如果位置找過了，那麼記錄一下長度，找最大就是Ans；
Code2：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<map>
#include<algorithm>
#define MAXN 202001
#define pr pair<int,int>
using namespace std;
map<pr,int>mp;
int n;
int j_num[MAXN],o_num[MAXN],i_num[MAXN],d1[MAXN],d2[MAXN];
char s[MAXN];
int max(int a,int b){return a>b?a:b;}
int main()
{
    freopen("joioji.in","r",stdin);
    freopen("joioji.out","w",stdout);
    scanf("%d",&n);
    scanf("%s",s);
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        if(s[i]=='J')
        {
            j_num[i+1]++;
        }
        if(s[i]=='O')
        {
            o_num[i+1]++;
        }
        if(s[i]=='I')
        {
            i_num[i+1]++;
        }
        j_num[i+1]+=j_num[i],o_num[i+1]+=o_num[i],i_num[i+1]+=i_num[i];
        d1[i+1]=j_num[i+1]-o_num[i+1];
        d2[i+1]=o_num[i+1]-i_num[i+1];
    }
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(mp[pr(d1[i],d2[i])])
        {
            int k=mp[pr(d1[i],d2[i])];
            ans=max(ans,i-k);
        }
        else
        {
            mp[pr(d1[i],d2[i])]=i;
        }
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}