题为求数列的最大子串和,分析后采用动态规划策略
最初的想法是用 f[i] 表示 0 到 i 区间的最大子串和,但这样并不能很好的用当前状态表示下一状态,因为最优的子串可能与下一个数字不连续
进而想到以 f[i] 表示 0 到 i 区间且以nums[i]结尾的最大子串的和,这样固定了尾部的元素,使子问题灵活性降低,方便求解
class Solution {
public:
int maxSubArray(vector<int>& nums) {
int f[nums.size()];
int sum = nums[0];
f[0] = nums[0];
for(int i=1; i<nums.size(); i++)
{
f[i] = max(f[i-1], 0) + nums[i];
}
for(int i=0; i<nums.size(); i++)
{
if(f[i]>sum)
sum = f[i];
}
return sum;
}
};
具体的,首先需要初始化,需要注意的是 令最大值为数列第一个元素
DP方程为 :f[i] = max(f[i-1], 0) + nums[i];
如果以前一个数字为结尾的最大子串和小于零,那加上它,以当前数字结尾的子串和一定会变小
最后只要取以不同数字结尾的最大子串和的最大值就好了