week2——Stacks and Queues

聲明

本文是博主在Coursera學習時所寫的學習筆記，如有錯誤疏漏還望各位指正。

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Stacks

• 簡介

  • 棧是限定僅在表頭進行插入和刪除操作的線性表。其限制是僅允許在表的一端進行插入和刪除運算。
  • 課程中以存儲String的棧爲例

• 屬性

  public StackOfStrings

  函數	功能
  StackOfStrings()	構造函數
  void push(String item)	向棧中添加一個元素
  String pop()	刪除並返回棧頂元素
  boolean isEmpty()	返回棧是否爲空
  int size()	棧裏有多少元素

  最後一個屬性可有可無，其餘屬性是棧必需的

• 實現方法

  • 用鏈表表示

    • 原理 :

      • 始終保持指向鏈表的第一個節點。對第一個節點進行刪除/插入
      • push(): 創建一個新節點，使之指向原來的棧頂，並使之成爲棧頂
      • pop(): 刪除棧頂節點，使其相鄰節點成爲棧頂節點
        

    • 代碼實現

    • 分析

      • 時間複雜度：每個操作的時間複雜度是常數

      • 內存: 含N個元素的棧佔用內存約 40N bytes(棧所佔用的內存，不包括字符串的內存)

  • 數組表示

    • 原理

      • 使用數組s[]來存儲元素
      • push(): 給s[N]賦值
      • pop(): 刪除s[N-1]

    • 代碼實現

  • 可變長的數組表示

    • 原理

      • push()：數組長度 +1
      • pop() ：數組長度 -1

    • 實現

      每次創建一個新數組，長度加/減一，並將原來數組拷貝到新數組
      這樣時間複雜度爲1+2+3+...+N ~ N22
      我們可以試着改進：
      每次數組滿的時候，創建一個大小爲原來兩倍的數組並拷貝，
      這樣時間複雜度爲：N+2+4+...+N ~3N
      其中第一個N是每次操作都需要訪問數組一次

    • 代碼實現

示例代碼一

public class LinkedStackOfStrings
{
    private Node first = null;
    //私有內部類
    private class Node
    {
        String item;
        Node next;
    }

    public boolean isEmpty()
    { 
        return first == null; 
    }

    public void push(String item)
    {
        Node oldfirst = first;
        first = new Node();
        first.item = item;
        first.next = oldfirst;
    }

    public String pop()
    {
        String item = first.item;
        first = first.next;
        return item;
    }
}

示例代碼三

public class FixedCapacityStackOfStrings
{
    private String[] s;
    private int N = 0;
    public FixedCapacityStackOfStrings(int capacity)
    { 
        s = new String[capacity]; 
    }
    public boolean isEmpty()
    {
        return N == 0;
    }
    public void push(String item)
    { 
        s[N++] = item; 
    }
    public String pop()
    {
        s[--N]; 
    }
}

示例代碼三

public class ResizingArrayStackOfStrings
{
    private String[] s;
    private int N = 0;
    public ResizingArrayStackOfStrings()
    { 
        s = new String[1]; 
    }
    public boolean isEmpty()
    {
        return N == 0;
    }

    public void push(String item)
    {
        if (N == s.length) 
            resize(2 * s.length);
        s[N++] = item;
    }   

    public String pop()
    {
        s[--N]; 
    }

    private void resize(int capacity)
    {
        String[] copy = new String[capacity];
        for (int i = 0; i < N; i++)
            copy[i] = s[i];
        s = copy;
    }

}

Queue

• 簡介

  在隊列這種數據結構中，最先插入在元素將是最先被刪除；反之最後插入的元素將最後被刪除，因此隊列又稱爲“先進先出”（FIFO—first in first out）的線性表。

• 屬性

  public class QueueOfStrings

  函數	功能
  QueueOfStrings()	創建一個新隊列
  void enqueue(String item)	向隊列中插入一個新元素
  String dequeue()	刪除並返回隊列中最先插入的元素
  boolean isEmpty()	判斷隊列是否爲空
  int size()	返回隊列中元素的個數 *

  除最後一個其餘的屬性都是隊列所必需的

• 代碼實現

public class LinkedQueueOfStrings
{
    private Node first, last;
    private class Node
    { 
        String item;
        Node next; 
    }
    public boolean isEmpty()
    {
        return first == null; 
    }
    public void enqueue(String item)
    {
        Node oldlast = last;
        last = new Node();
        last.item = item;
        last.next = null;
        if (isEmpty()) first = last;
        else oldlast.next = last;
    }
    public String dequeue()
    {
        String item = first.item;
        first = first.next;
        if (isEmpty()) last = null;
        return item;
    }
}

刪除和插入函數與棧有些不同，需要對隊列爲空的情況進行特殊處理

應用

棧和隊列在計算機中有許多的應用，棧可以用計算算術表達式，隊列和與用於廣度優先遍歷二叉樹，有興趣的朋友可以試一下。