sgu-284. Grammar

題目大意：

給你N(N<=30) 個串，第i 個串由Li(Li<=500) 段組成，每一段只能是′a′，′b′， 或者一個數t(0<t<i) 。如果這一段是數字t ，那麼這一段就相當於第t 個串，然後第i 個串最終就是所有段拼接起來。（如：串1 爲′a′,′b′ ，串2 爲′a′,1,′b′ ，串3 爲′a′,′a′,1,2 ，那麼串2 最終爲′′aabb′′ ，串3 最終爲′′aaabaabb′′ 。)
然後再給你一個串S ，其中Len(S)<=100 ，只有′a′,′b′ 組成。問你N 的最終形態中，S 出現了多少次。
 
 
 
 

解題思路：

首先我們從1∼N 依次處理每一個串。
對於每個串，我們維護幾個量，我們用AC[i] 表示第i 個串中出現了多少個S ，用st[i] 表示第i 個串的前Len(S)−1 位(如果不足Len(S)−1 位就將第i 個串全部放進去)，用en[i] 表示第i 個串的最後Len(S)−1 位(如果不足Len(S)−1 位就將第i 個串全部放進去)。
 
然後我們對於計算串i 的時候，從頭到尾掃一遍，中間記錄一個cnt ，如果碰到數字j ，如果Len(i)<=Ls−1 ，那麼我們就直接把第j 個串直接在cnt 上去，否則我們將AC[i] 加上AC[j] ，然後將st[j] 接在cnt 上去匹配(KMP   or   AC自動機 )並更新答案，然後再將cnt 賦爲en[j] ，如果是′a′,′b′ ，直接接在cnt 之上。過程中順便維護st[i],en[i] 。
 
注意：此題要高精度。

 
 
 

AC代碼：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <iostream>

using namespace std;

int N;
char S[110]="\0";
int Lm=0,Ls=0;
int change[40][600]={{0}};
int next[110]={0};
char st[40][10010]={"\0"},en[40][10010]={"\0"};

const int Mod=100000000;

struct gjd_
{
    int cnmbdctr[1000];
}Len[40],AC[40];

inline struct gjd_ operator + (struct gjd_ a1,int a2)
{
    struct gjd_ bb=a1;
    bb.cnmbdctr[1]+=a2;
    for(register int i=1;i<=bb.cnmbdctr[0];i++)
    {
        if(bb.cnmbdctr[i]>=Mod)
            bb.cnmbdctr[i+1]+=bb.cnmbdctr[i]/Mod,bb.cnmbdctr[i]%=Mod;
        else break;
        if(i==bb.cnmbdctr[0]) bb.cnmbdctr[0]++;
    }
    return bb;
}

inline struct gjd_ operator + (struct gjd_ a1,struct gjd_ a2)
{
    struct gjd_ bb=a1;
    bb.cnmbdctr[0]=max(a1.cnmbdctr[0],a2.cnmbdctr[0]);
    for(register int i=1;i<=bb.cnmbdctr[0];i++)
    {
        bb.cnmbdctr[i]+=a2.cnmbdctr[i];
        if(bb.cnmbdctr[i]>=Mod)
        {
            bb.cnmbdctr[i+1]+=bb.cnmbdctr[i]/Mod,bb.cnmbdctr[i]%=Mod;
            if(i==bb.cnmbdctr[0]) bb.cnmbdctr[0]++;
        }
    }
    return bb;
}

inline void prt(struct gjd_ a1)
{
    for(int i=a1.cnmbdctr[0];a1.cnmbdctr[i]==0 && a1.cnmbdctr[0]>1;a1.cnmbdctr[0]--);
    printf("%d",a1.cnmbdctr[a1.cnmbdctr[0]]);
    for(register int i=a1.cnmbdctr[0]-1;i>=1;i--)
        printf("%08d",a1.cnmbdctr[i]);
    puts("");
    return;
}

bool operator ==(struct gjd_ a1,int a2)
{
    if(a1.cnmbdctr[0]==1 && a1.cnmbdctr[1]==a2)
        return true;
    return false;
}

bool operator <(struct gjd_ a1,int a2)
{
    if(a1.cnmbdctr[0]==1 && a1.cnmbdctr[1]<a2)
        return true;
    return false;
}

bool operator >=(struct gjd_ a1,int a2)
{
    if(a1.cnmbdctr[0]>1 || a1.cnmbdctr[1]>=a2)
        return true;
    return false;
}

void read(char *chh)
{
    char c='\0';
    int len=0;
    c=getchar();
    for(;c==' ' || c=='\n' || c=='\r';c=getchar());
    for(;c!=' ' && c!='\n' && c!='\r' && c!='\0' && c!=-1;c=getchar())
        chh[++len]=c;
    return;
}

void Pre()
{
    Ls=strlen(S+1);
    next[1]=0;
    for(int i=2;i<=Ls;i++)
    {
        for(int j=next[i-1];;j=next[j])
        {
            if(S[j+1]==S[i])
            {
                next[i]=j+1;
                break;
            }
            else if(j==0)
            {
                next[i]=0;
                break;
            }
        }
    }
    return;
}

void KMP(struct gjd_ &ans,char mom[])
{
    int now=0;
    Lm=strlen(mom+1);
    for(int i=1;i<=Lm;i++)
    {
        for(;;)
        {
            if(mom[i]==S[now+1])
            {
                now++;
                break;
            }
            if(now==0)
                break;
            else now=next[now];
        }
        if(now==Ls)
        {
            now=next[now];
            ans=ans+1;
        }
    }
    return;
}

void geten(int cnt,char now[])
{
    if(strlen(now+1)>=Ls)
        memcpy(en[cnt]+1,now+strlen(now+1)-Ls+2,sizeof(char)*(Ls-1));
    else memcpy(en[cnt],now,sizeof(en[cnt]));
    return;
}

void done(int cnt)
{
    char str[10010]="\0";
    int sp=0;
    int flag1=0;
    for(int i=1;i<=change[cnt][0];i++)
    {
        if(change[cnt][i]=='a' || change[cnt][i]=='b')
        {
            str[++sp]=change[cnt][i];
            Len[cnt]=Len[cnt]+1;
            str[sp+1]='\0';
            if(Len[cnt]==Ls-1 && flag1==0)
            {
                memcpy(st[cnt],str,sizeof(str));
                flag1=1;
            }
            if(i==change[cnt][0])
                geten(cnt,str);
        }
        else
        {

            Len[cnt]=Len[cnt]+Len[change[cnt][i]];
            strcat(str+1,st[change[cnt][i]]+1);
            if(Len[change[cnt][i]]<Ls)
            {
                sp=strlen(str+1);
                if(Len[cnt]>=Ls-1 && flag1==0)
                {
                    memcpy(st[cnt],str,sizeof(char)*Ls);
                    flag1=1;
                }
                if(i==change[cnt][0])
                    geten(cnt,str);
            }
            else
            {
                AC[cnt]=AC[cnt]+AC[change[cnt][i]];
                if(Len[cnt]>=Ls-1 && flag1==0)
                {
                    memcpy(st[cnt],str,sizeof(char)*Ls);
                    flag1=1;
                }
                KMP(AC[cnt],str);
                sp=Ls-1;
                memcpy(str,en[change[cnt][i]],sizeof(str));
                if(i==change[cnt][0])
                    geten(cnt,str);
            }
        }
    }
    if(flag1==0)
        memcpy(st[cnt],str,sizeof(char)*Ls);
    KMP(AC[cnt],str);
    return;
}

int main()
{
    scanf("%d\n",&N);
    scanf("%s",S+1);
    Pre();
    for(int i=0;i<40;i++)
        AC[i].cnmbdctr[0]=Len[i].cnmbdctr[0]=1;
    for(int p=1;p<=N;p++)
    {
        int num;
        scanf("%d",&num);
        int len=0;
        for(int i=1;i<=num;i++)
        {
            char ch[10]="\0";
            read(ch);
            if(ch[1]>='0' && ch[1]<='9')
            {
                int x=0;
                for(int j=1;ch[j]>='0' && ch[j]<='9';j++)
                    x=x*10+ch[j]-'0';
                change[p][++len]=x;
            }
            else change[p][++len]=(int)ch[1];
        }
        change[p][0]=num;
        done(p);
    }
    prt(AC[N]);
    return 0;
}