不要切斷自己的手

學習期權如同學習如何使用工具,每個人使用工具的方式都不同。例如,如果有人教你如何用鋸子,你的第一個問題會問:我能用鋸子做什麼?這取決於你學得怎麼樣,你能用鋸子製作出精美的傢俱,也能切斷自己的手。很明顯,這是兩個極端,在這兩個極端之間還有很多其他的結果。但任何一個投資人使用工具的目標是賺取利潤,而不是“切斷自己的手”期望損失。

一、定價模型

投資的本質就是在當前價格買入一個資產,期望在未來的某個日期獲得資產價格的大幅提升。如何才能知道當前這份資產的價格是高還是低?就需要引入一定的理論模型來進行估算。在期權交易中就有這樣的定價模型,當你掌握了一定的定價模型,就可以計算出一份資產,未來某天達到某種價格的概率。其實定價模型不復雜,只是一個數學公式,當前通常使用的理論定價模型是布萊克–斯科爾斯模型。不過,不管你採用布萊克–斯科爾斯模型還是其他定價模型,都需要輸入一些參數。只有將所有參數輸入所使用的模型中,才能獲得期權的理論價值。包括布萊克–斯科爾斯模型在內的大部分定價模型要求輸入5個參數。如果你曾做過期權分析,你可能很熟悉其中的4個:行權價格、距離到期時間、標的資產的價格、當前的利率。這4個輸入參數都是能從市場中觀察到的變量。幾乎所有模型,包括布萊克–斯科爾斯模型,所面臨的一大難題都是波動率。波動率是無法從市場中直接觀察到的模型輸入參數。雖然總有一些波動率數據資源讓我們可以猜測波動率,但我們仍然無法知道猜測是否正確。

二、關於概率

在標的資產價格上下波動的隨機變化期間,到期時達成某一交易價格的概率。這個概率通常以年度概率百分比來表示。。假設你想買一隻股票,或者一個期貨合約。爲何你想買該股票或者期貨合約呢?因爲你認爲合約的價格會上漲。你確定價格一定上漲嗎?當然不是!除非你有內幕消息,否則絕不可能這樣肯定。你所認爲的是,股票或期貨合約將更可能上漲,而不是下跌。實際上,所有的交易決策都基於概率。那麼,該如何獲得具體的概率值呢?

舉個簡單的例子,假設標的股票或商品的交易價格爲100。在未來某一天,所謂的“到期日”,這個證券可能是90~110之間的五個價格之一。給每個價格分配一個發生的概率:10%、20%、40%、20%和10%。然在這個價格範圍內,可能還有成千上萬個其他素質的概率。該如何處理事物的無限多個數值呢?顯然,這是非常困難的,就像試圖去數天上的星星一樣。大部分理論定價模型——傳統的理論定價模型——假設交易價格是正態分佈的。該分佈就是著名的鐘形分佈,中間部分集中了大部分概率,離中間越遠,概率將逐步降低。也就說某個證券今天的價格是100,明天或未來一週,他達到101或者99的概率,遠遠大於這份證券價格變成1000的概率。

三、波動率

我們以往都知道期權交易的是合約,合約價值的正確把握決定你投資收益的成敗。因此,期權不同於其他投資工具合約的價值,取決於標的價格變化的速度,而不是標的資產價格運動的方向。還是剛纔的例子,如果一個股票當前的價格是100元人民幣,假設每天變化25分人民幣,如果期望這份股票價格漲到120元人民幣,那麼需要它連續80天上漲,這種概率的可能性幾乎爲零。也就說爲期三個月的120元的看漲期權價值就有可能是零。但還是這隻股票,如果每天的波動價格是十元人民幣,那它連續上漲兩天的概率是非常大的,當然,它下跌速度也是一樣的,有可能兩天之內跌到80塊。顯然這個波動率下的120元,看漲期權的價值將非常高。

決定波動率的大小因素有兩個,一是均值。均值實際上是指標的合約按今天的價格成交後,在到期日能夠達到損益平衡的價格,而不是今天實際的標的價格。

二是標準差。簡單說,標準差就是靠近均值,標定資產價格的概率。標準差可通過將正態分佈劃分爲不同區間來確定。更準確地說,標準差是正態分佈曲線中均值周圍特定幅度範圍的區域。標準差數值的範圍或幅度是根據概率確定的。均值以上1個標準差的範圍涵蓋了34%的可能結果,而均值以下1個標準差的範圍涵蓋了另外34%的可能結果。因此,一增一減1個標準差的範圍或向上向下移動1個標準差——將覆蓋約2/3的可能情況。如果考慮距離均值兩個標準差,加總所有概率,將覆蓋95%的可能情況(向上47.5%,向下47.5%)。換而言之,兩個標準差的範圍將覆蓋20個可能結果中的19個。當然,3個標準差已經距離均值非常遠了。3個標準差應該能夠覆蓋370個可能結果中的369個。


以上是期權交易想要長期保持成功而必須學習的重要一課。當然,均值也好,標準差也好,這些概率不管多高,哪怕是99.9995%,大概率之外的事件還是存在,儘管某些事情非常不可能發生,但一定週期內還是發生了。所以,永遠不要忽略不確定性。

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