二分查找算法
1.二分查找又称折半查找,它是一种效率较高的查找方法。
2.二分查找要求:(1)必须采用顺序存储结构 (2)必须按关键字大小有序排列
3.原理:将数组分为三部分,依次是前值,中值,后值;将要查找的值和数组的中值进行比较,若小于中值则在中值前 面找,若大于中值则在中值后面找,等于中值时直接返回。然后依次是一个递归过程,将前半部分或者后半部分继续分解为三部分。
4.实现:二分查找的实现用递归和循环两种方式:
public class BinarySearch {
/**
* 递归实现二分查找
* @param dataset 有序数组
* @param target 需要找出target值的下标
*/
public static int binarySearch(int[] dataset, int target, int beginIndex, int endIndex) {
if (target < dataset[beginIndex] || target > dataset[endIndex] || beginIndex > endIndex) {
return -1;
}
int midIndex = (beginIndex + endIndex) / 2;
if (target < dataset[midIndex]) {
return binarySearch(dataset, target, beginIndex, midIndex - 1);
} else if (target > dataset[midIndex]) {
return binarySearch(dataset, target, midIndex + 1, endIndex);
} else {
return midIndex;
}
}
/**
* 循环实现二分查找算法
* @param dataset 有序数组
* @param target 需要找出target值的下标
*/
public static int binarySearch(int[] dataset, int target) {
int low = 0;
int high = dataset.length - 1;
while (low <= high) {
int middle = (low + high) / 2;
if (target == dataset[middle]) {
return middle;
} else if (target < dataset[middle]) {
high = middle - 1;
} else {
low = middle + 1;
}
}
return -1;
}
public static void main(String[] args) {
int[] arr = {6, 12, 33, 87, 90, 97, 108, 561};
System.out.println("递归查找:" + binarySearch(arr, 87, 0, arr.length - 1));
System.out.println("循环查找:" + (binarySearch(arr, 87)));
}
}
不管使用那种方式,时间复杂度为 log2n