每日一道算法面試題（5）：leetcode5 最長迴文子串

題目：給定一個字符串 s，找到 s 中最長的迴文子串。你可以假設 s 的最大長度爲 1000。

示例 1：

輸入: "babad"
輸出: "bab"
注意: "aba" 也是一個有效答案。

示例 2：

輸入: "cbbd"
輸出: "bb"

PS：迴文字符串概念：迴文是一個正讀和反讀都相同的字符串。

算法思路：

1. 常規算法：增加一個方法判斷給定的字符串是否是迴文字符串，以此遍歷字符串的各個子串，從中查找出最大的迴文字符串，時間複雜度是 O(n^3)；
2. 中心擴展算法：藉助迴文字符串的定義，可以知道迴文串的中心兩側互爲鏡像，因此，迴文串的遍歷可以從中心開始，並且有 2n - 1 個這樣的中心，因爲偶數長度的迴文串的中心處於兩個中心字母之間（如“abccba”的中心在兩個’c’之間）；時間複雜度爲 O(n^2)，空間複雜度爲 O(1)；

算法代碼：根據算法思路1，寫出的算法具體代碼如下：

// 最長迴文子串
    public static String longestPalindrome(String s) {
        if (s == null || s.length() == 0) {
            return "";
        }
        int len = s.length();
        int maxLength = 0;
        int maxStart = 0;
        int maxEnd = 0;
        int curLength;
        for(int i = 0; i < len - 1; i ++) {
            for (int j = i + 1; j < len; j ++) {
                if (s.charAt(j) == s.charAt(i)) {
                    if (isPalindrome(s.substring(i, j + 1))) {
                        curLength = j - i + 1;
                        if (curLength > maxLength) {
                            maxLength = curLength;
                            maxStart = i;
                            maxEnd = j;
                        }
                    }
                }
            }
        }
        return s.substring(maxStart, maxEnd + 1);
    }

    public static boolean isPalindrome(String s) {
        int len = s.length();
        for (int i = 0; i < len /2; i ++) {
            if (s.charAt(i) != s.charAt(len - 1 - i)) {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }

算法代碼：根據算法思路2，寫出的算法具體代碼如下：

public String longestPalindrome(String s) {
        if (s == null || s.length() == 0) {
            return "";
        }
        int len = s.length();
        int maxLength = 0;
        int maxStart = 0;
        int maxEnd = 0;
        for(int i = 0; i < len - 1; i ++) {
            int findLen1 = expandAroundCenter(s, i, i); // 考慮“aba”的情況
            int findLen2 = expandAroundCenter(s, i, i + 1); // 考慮“cbbc”的情況
            int findLen = Math.max(findLen1, findLen2);
            if (findLen > maxLength) {
                maxLength = findLen;
                maxStart = i - (findLen - 1) / 2;
                maxEnd = i + findLen / 2;
                System.out.println("maxStart: " + maxStart + " maxEnd: " + maxEnd + " maxLength: " + maxLength);
            }
        }
        System.out.println("maxStart: " + maxStart + " maxEnd: " + maxEnd);
        return s.substring(maxStart, maxEnd + 1);
    }

    // 中心擴展算法：返回最大的迴文字符串長度
    public int expandAroundCenter(String s, int left, int right) {
        int len = s.length();
        while (left >= 0 && right < len && s.charAt(left) == s.charAt(right)) {
            left --;
            right ++;
        }
        if (left < 0 || right >= len || s.charAt(left) != s.charAt(right)) {
            left ++;
            right --;
        }
        return right - left + 1;
    }

如果你有疑問或更好的算法思路，歡迎留言交流！！！