Given n non-negative integers representing the histogram's bar height where the width of each bar is 1, find the area of largest rectangle in the histogram.
Above is a histogram where width of each bar is 1, given height = [2,1,5,6,2,3].
The largest rectangle is shown in the shaded area, which has area = 10 unit.
For example,
Given heights = [2,1,5,6,2,3],
return 10.
题意
简单的说就是一个数组表示每个建筑的高度（宽度为1），每个建筑紧挨着。求这些建筑覆盖的最大矩形面积是多少。
题解
暴力方法：每个柱子向左右扩展，遇到比最矮柱还矮的就计算此时面积，然后与原最大面积相比。取最后每个柱子中最大的那个面积。会超时。
用栈的方法，这个方法比较难理解，下面介绍一下整个思路：
1、如果已知height数组是升序的，应该怎么做？
比如1,2,5,7,8
那么就是(1*5) vs. (2*4) vs. (5*3) vs. (7*2) vs. (8*1)
也就是max(height[i]*(size-i))
2、使用栈的目的就是构造这样的升序序列，按照以上方法求解。
但是height本身不一定是升序的，应该怎样构建栈？
比如2,1,5,6,2,3
（1）2进栈。s={2}, result = 0 （实际代码中，栈里存放的是下标i，方便求出size的值。这里为了直观，用值表示）
（2）1比2小，不满足升序条件，因此将2弹出，并记录当前结果为2*1=2。（此时升序只有一个s={2}）
2出栈后，最小的1重新进栈。s={1}, result = 2
（3）5比1大，满足升序条件，进栈。s={1,5},result = 2
（4）6比5大，满足升序条件，进栈。s={1,5,6},result = 2
（5）2比6小，不满足升序条件，因此将6弹出，并记录当前结果为6*1=6。这里的size=1用下标值求出
s={1,5},result = 6
2比5小，不满足升序条件，因此将5弹出，并记录当前结果为5*2=10（因为已经弹出的5,6是升序的）。
s={1},result = 10
2比1大，将2进栈。s={1,2},result = 10
（6）3比2大，满足升序条件，进栈。s={1,2,3},result = 10
（7）此时，已经遍历完了。为了继续求出s里面的最大面积，我们自己添加一个height元素0；
这样，像第五步那也循环，求出3*1=3, 2*2=4, 1*6=6（这里需要注意为何是1*6，因为1是s里最后一个元素，所以这个元素是最矮的，所以这个size=i） result=10；
class Solution {
public:
int largestRectangleArea(vector<int>& heights) {
stack<int> stk;
int max_area=0;
heights.push_back(0);
for(int i=0;i<heights.size();)
{
if(stk.empty()||heights[i]>heights[stk.top()])
stk.push(i++);
else
{
int cur_height=heights[stk.top()];
stk.pop();
int size= stk.empty() ? i : i-stk.top()-1;
max_area=max(max_area,cur_height*size);
}
}
return max_area;
}
};