線性代數和微積分在原始社會的應用

背景1：

原始社會中，部落戰士每個月出去打獵一次。牛腿可以喫，鳥眼用來祭祀。

部落大祭司需要掌握整個部落的物資情況，運用矩陣，一目瞭然。

此例中的矩陣維度可以無限增加。
$Y=WX+B$

物資結餘=屬性權重X物資數量+物資消耗

$\begin{bmatrix} y_{11}& y_{12} \\ y_{21} & y_{22} \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} w_{11} & w_{12} \\ w_{21} & w_{22} \end{bmatrix}\begin{bmatrix} x_{11} & x_{12} \\ x_{21} & x_{22} \end{bmatrix}+ \begin{bmatrix} b_{11} & b_{12} \\ b_{21} & b_{22} \end{bmatrix}$

單個獵物屬性W	牛	鳥
腿/條	$w_{11}$	$w_{12}$
眼睛/只	$w_{21}$	$w_{22}$

捕獵X	1月	2月
牛/頭	$x_{11}$	$x_{12}$
鳥/只	$x_{21}$	$x_{22}$

$b_{11}$：一月消耗的牛腿數
$b_{12}$：二月消耗的牛腿數
$b_{21}$：一月消耗的鳥眼數
$b_{22}$：二月消耗的鳥眼數

$y_{11}$：一月餘下的牛腿數
$y_{12}$：二月餘下的牛腿數
$y_{21}$：一月餘下的鳥眼數
$y_{22}$：二月餘下的鳥眼數

背景2：

原始世界中，有一種羊，剛出生時沒有毛，出生後第一天長一根，第二天長兩根，……，第ｎ天長ｎ根。那麼它１００天長了多少毛呢。

此時運用積分，毛的數量爲：

$y=\int_0^{100}x{\rm d}x=5000\;.$

總結

當物資的屬性權重無變化率時（如：今天牛有四條腿，明天還是四條腿），可用矩陣計數。
當物資的屬性權重有了變化率時（如：一個細胞分裂一次，變成兩個；兩個細胞分裂一次，就變成了４個），就要用到微積分了。