圖論 LCA離線算法 Tarjan

Least Common Ancestors:

對於一棵樹求A，B兩點的最小公共祖先。從根節點DFS，在回溯時將當前點加入集合，如搜索到A時判斷B是否已在集合中，如B已在集合中則合集中最淺的結點爲A，B的最小公共祖先；如B不在集合中，則繼續搜索B。

離線算法Tarjan：在O(n + q)時間內，一次性計算出所有請求的LCA，但結果是無序的，得到結果的次序與請求發出的次序不相同。（n 爲結點數，q爲詢問數）

Template:

#define NODE_SIZE 1000

int ans[NODE_SIZE];
vector<int> querys[NODE_SIZE];
vector<int> childs[NODE_SIZE];

bool visited[NODE_SIZE];
int parents[NODE_SIZE];

int FindSet(int x) {
    if (parents[x] == x) {
        return x;
    }
    return parents[x] = FindSet(parents[x]);
}
void UnionSet(int rt, int cd) {
    parents[FindSet(cd)] = FindSet(rt);
}

void TarjanLCA(int rt) {

    for (int i = 0 ; i < childs[rt].size(); ++i) {
        TarjanLCA(childs[rt][i]);
        UnionSet(rt, childs[rt][i]);
    }
    visited[rt] = true;
    
    for (int i = 0 ; i < querys[rt].size() ; ++i) {
        if (visited[querys[rt][i]]) {
           ;// The LCA(rt, querys[rt][i]) is "FindSet(querys[rt][i])"
        }
    }
}