在前兩篇文章（時域分析——有量綱特徵值含義一網打盡、時域分析——無量綱特徵值含義一網打盡）中提到了“矩”這個概念。例如期望是一階矩，方差是二階矩等等。要怎麼理解“矩”這個概念呢？
說到“矩”，很容易想到物理學上的“力矩”，而“力矩=力臂×力”。我們從力矩開始說起。
原點矩
首先我們來看一個例子：
這裏有一個船舵，有三個船員都用力轉動船舵，不過着手點力臂分別L1 、L2和L3。那麼平均力矩是多少？
有個問題，如果有個船員反向推動船舵，要怎樣衡量大家用力的總能量呢？很簡單，將力取平方。比如F2對應的力方向相反，則平均能量可以寫成：
（1）式即一階原點距，（2）式即二階原點距。所謂一階二階，指代的是力矩的階數。前者衡量的是力矩的平均水平，後衡量的是能量。所謂“原點”，是因爲力矩的計算是指向船舵原點的，但既然有指向原點的“原點矩”，就有指向其他位置的矩，這種矩叫“中心距”。
中心矩
這個“中心”，指的是哪裏呢？——是平均值。爲了便於理解，我們將上述例子中的力取相等的F。且取L1=5l、L2=6l、L3=4l。
那麼“中心”指的就是
也就是圖中的紅圈，其代表的力矩是5Fl，這是中心距計算裏的“中心”，也就是力矩的平均值。
（1）那麼一階中心距是：
是的，一階中心距一定等於零，所以你聽到的中心距一定是從二階開始的。
（2）那麼二階中心距是：
有沒有覺得眼熟？沒錯，二階中心距就是方差。它衡量的是例子中，三個力矩的離散程度，這個可以直觀地理解到。
（3）同理，三階中心距就是：
三階中心距也叫偏度。是的，跟我們之前文章裏提到的“偏度因子”是有關的。要記住帶“因子/係數”的都是無量綱的，怎樣消除的量綱呢，也很簡單，對於三階中心距，除以標準差的三次方，即可消除量綱。即：
這裏再一次印證了標準差的妙用，因爲它的量綱與原物理量一致，常常用冪指數的方式消除量綱，上一篇文章中的相關係數也是用標準差消除量綱的。
（4）依舊同理，四階中心距就是：
四階中心距也叫峭度或者峯度。峭度因子是消除量綱後的峭度，方法是除以標準差的四次方。即：
綜合上述“原點矩”和“中心矩”的描述，其一般表達式分別爲：
原點矩：
中心距：
好了，關於概率論中的“矩”的概念基本都介紹完了，下次在看到“幾階某某矩”不明白的時候可以找出這篇文章看一下，相信對你的理解能有所幫助。
總結一下
參考：
https://blog.csdn.net/huguozhiengr/article/details/81607637
懂力矩 愛地球