codeforces 159D 多加二維的區間DP

/*
要求你對一個合法的括號序列進行染色，並且需要滿足以下條件
1、要麼不染色，要麼染紅色或者藍色
2、對於任何一對括號，他們當中有且僅有一個被染色
3、相鄰的括號不能染相同的顏色
*/



#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define MAXN 705
#define MOD 1000000007
typedef long long LL;
LL dp[MAXN][MAXN][3][3];//區間DP 表示i~j區間 i j 上色分別爲後面的 c1,c2的方案數目
int match[MAXN],q[MAXN];
char s[MAXN];
bool check(int i,int j)
{
    if(i==0||j==0||i!=j) return true;
    return false;
}
LL dfs(int l,int r,int cl,int cr)
{
    LL &ret=dp[l][r][cl][cr];
    if(ret!=-1) return ret;
    ret=0;
    if(match[l]==r)//如果他們是一對
    {
        if((cl==0)^(cr==0))//不同爲真  並且有一個爲0就是不上色 剛好符合標準
        {
            if(l+1==r) return ret=1;//存在一種情況
            for(int i=0; i<3; i++)//往裏面推進
                for(int j=0; j<3; j++)
                    if(check(cl,i)&&check(j,cr))
                        ret=(ret+dfs(l+1,r-1,i,j))%MOD;
        }
    }
    else
    {
        for(int i=0; i<3; i++)
            for(int j=0; j<3; j++)
                if(check(i,j))
                    ret=(ret+dfs(l,match[l],cl,i)*dfs(match[l]+1,r,j,cr))%MOD;
    }
    return ret;
}

int main()
{
    freopen("in.txt","r",stdin);
    while(~scanf("%s",s+1))
    {
        int n=strlen(s+1),t=1;
        for(int i=1; i<=n; i++)
            if(s[i]=='(') q[t++]=i;//第幾個的左邊括號位置
            else
                match[q[--t]]=i;//第幾個的右邊括號位置
        LL ans=0;
        memset(dp,-1,sizeof(dp));
        for(int i=0; i<3; i++)
            for(int j=0; j<3; j++)
                ans=(ans+dfs(1,n,i,j))%MOD;
        printf("%I64d\n",ans);
    }
    return 0;
}