藍橋杯-大臣的旅費（2013-A-10）

標題：大臣的旅費

很久以前，T王國空前繁榮。爲了更好地管理國家，王國修建了大量的快速路，用於連接首都和王國內的各大城市。

爲節省經費，T國的大臣們經過思考，制定了一套優秀的修建方案，使得任何一個大城市都能從首都直接或者
通過其他大城市間接到達。

同時，如果不重複經過大城市，從首都到達每個大城市的方案都是唯一的。

J是T國重要大臣，他巡查於各大城市之間，體察民情。所以，從一個城市馬不停蹄地到另一個城市成了J最常做的事情。
他有一個錢袋，用於存放往來城市間的路費。

聰明的J發現，如果不在某個城市停下來修整，在連續行進過程中，他所花的路費與他已走過的距離有關，
在走第x千米到第x+1千米這一千米中（x是整數），
他花費的路費是x+10這麼多。也就是說走1千米花費11，走2千米要花費23。

J大臣想知道：他從某一個城市出發，中間不休息，到達另一個城市，所有可能花費的路費中最多是多少呢？

輸入格式：
輸入的第一行包含一個整數n，表示包括首都在內的T王國的城市數
城市從1開始依次編號，1號城市爲首都。
接下來n-1行，描述T國的高速路（T國的高速路一定是n-1條）
每行三個整數Pi, Qi, Di，表示城市Pi和城市Qi之間有一條高速路，長度爲Di千米。

輸出格式:
輸出一個整數，表示大臣J最多花費的路費是多少。

樣例輸入:
5
1 2 2
1 3 1
2 4 5
2 5 4

樣例輸出:
135

樣例說明:
大臣J從城市4到城市5要花費135的路費。

根據資源限制儘可能考慮支持更大的數據規模。

資源約定：
峯值內存消耗 < 64M
CPU消耗 < 5000ms

#include <iostream>
#include <vector>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;

int n;

class Point {
public:
    int num, cost;//點的編號，和到這個點的距離
};

int ans;

void f(vector<Point> m[], int vis[], int i, int j, int dis) {
//查看是否直接鄰居
    vector<Point> nei_i = m[i];//i的鄰居的集合
    for (int k = 0; k < nei_i.size(); k++) {
        if (nei_i[k].num == j)//i的直接鄰居中有j
        {
            ans = max(ans, dis + nei_i[k].cost);
            return;
        }
    }

    vis[i] = 0;
//    不是直接鄰居，就從現有的直接鄰居去連接
    for (int k = 0; k < nei_i.size(); k++) {
        int num = nei_i[k].num;
        if (vis[num] == -1)
            f(m, vis, num, j, dis + nei_i[k].cost);
    }
    vis[i] = -1;
}
int pnt=-1;
void dfs(vector<Point> m[], int vis[], int start,int dis) {
    vector<Point> nei_i = m[start];//i的鄰居的集合
    vis[start]=0;
    bool isLeaf=true;
    for (int k = 0; k < nei_i.size(); k++) {
        int num = nei_i[k].num;//鄰居點的標號
        if (vis[num] == -1){
            isLeaf= false;
            dfs(m, vis, num,dis + nei_i[k].cost);
        }
    }
    vis[start]=-1;
    if(isLeaf){
        if(dis>ans){
            ans=dis;
            pnt=start;
        }
    }
}
int dis2money(int dis) {
    return 11 * dis + dis * (dis - 1) / 2;
}

int main(int argc, const char *argv[]) {
    scanf("%d", &n);
    vector<Point> m[n + 1];
    int vis[n + 1];
    memset(vis, -1, sizeof(vis));//初始化爲-1
    for (int i = 0; i < n - 1; ++i) {
        int a, b, c;
        scanf("%d %d %d", &a, &b, &c);
        Point p1 = {b, c};
        Point p2 = {a, c};
        m[a].push_back(p1);
        m[b].push_back(p2);
    }
/*1.暴力，求任意兩點間距離，並維護最長距離*/
    /*for (int i = 1; i <= n - 1; ++i) {
        for (int j = i + 1; j <= n; ++j) {
//            int ans_t = ans;
            f(m, vis, i, j, 0);
//            if (ans > ans_t) {
//            cout << i << " " << j << " " << ans << endl;
//            }
        }
    }*/

    dfs(m,vis,1,0);
    ans=0;
    dfs(m,vis,pnt,0);
//    printf("%d\n", pnt);
    printf("%d\n", dis2money(ans));
//    printf("%d\n", ans);
    return 0;
}