藍橋杯-買不到的數目（2013-A-8）

標題：買不到的數目

小明開了一家糖果店。他別出心裁：把水果糖包成4顆一包和7顆一包的兩種。糖果不能拆包賣。

小朋友來買糖的時候，他就用這兩種包裝來組合。當然有些糖果數目是無法組合出來的，比如要買 10 顆糖。

你可以用計算機測試一下，在這種包裝情況下，最大不能買到的數量是17。大於17的任何數字都可以用4和7組合出來。

本題的要求就是在已知兩個包裝的數量時，求最大不能組合出的數字。

輸入：
兩個正整數，表示每種包裝中糖的顆數(都不多於1000)

要求輸出：
一個正整數，表示最大不能買到的糖數

不需要考慮無解的情況

例如：
用戶輸入：
4 7
程序應該輸出：
17

再例如：
用戶輸入：
3 5
程序應該輸出：
7

資源約定：
峯值內存消耗 < 64M
CPU消耗 < 3000ms

請嚴格按要求輸出，不要畫蛇添足地打印類似：“請您輸入…” 的多餘內容。

所有代碼放在同一個源文件中，調試通過後，拷貝提交該源碼。

注意: main函數需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 標準，不要調用依賴於編譯環境或操作系統的特殊函數。
注意: 所有依賴的函數必須明確地在源文件中 #include ， 不能通過工程設置而省略常用頭文件。

提交時，注意選擇所期望的編譯器類型。

//ax+by=C,不定方程的解 a=4,b=7,C=17 這種情況下，xy實際上有解，7*2+（7-4）==3*7 -1*4
//a,b互質，一定有解且解的數目無窮
//C是gcd(a,b)的倍數，方程一定有解，而且有無窮多解

//條件：一定有解=》a,b互質
//條件2：xy都是大於等於0的整數，在這個限定條件下有的C是無解的，那麼C的上界是多少呢？至多是a*b

#include <iostream>
#include <set>

using namespace std;

int main(int argc, const char *argv[]) {
    int a, b;
    scanf("%d %d", &a, &b);
    set<int> ss;
//    枚舉a*x+b*y的值，上邊界是a*b
    for (int x = 0; a * x <= a * b; ++x) {
        for (int y = 0; a * x + b * y <= a * b; ++y) {
            ss.insert(ss.end(), a * x + b * y);
        }
    }
    for (int i = a * b; i >= 0; --i) {
        if (ss.find(i) == ss.end())//i不在set中，那麼i就是答案
        {
            printf("%d\n", i);
            break;
        }
    }
    return 0;
}