opencv11-計算不規則圖像的質心

圖像矩是標量，類似於大家熟悉的統計方法，如均值、方差、偏移和峯值。矩非常適合描述具有多邊形形狀的特徵和一般的特徵度量信息，比如梯度分佈。圖像矩可以基於標量的點值，也可以基於Fourier或Zernike方法的基函數。

矩可以描述成一個函數在基空間的投影，例如，Fourier變換將函數投影到諧波函數基上。注意：在形狀描述的上下文中，一維矩和二維矩在概念上有聯繫。

一維均質對應於二維的質心，一維的極小和極大值對應於二維的長軸和短軸。一維的極小和極大值也對應於二維多邊形形狀的邊界框。

已知圖像，矩的常見屬性有以下幾點：

l  0階矩表示一維均值或二維質心

l  中心矩描述均值或二維質心周圍的變化

l  一階中心矩包含二維面積、質心和大小等相關信息

l  二階中心矩與方差和2D橢圓測量有關

l  三階中心矩提供了二維形狀或偏移的對稱信息

l  四階中心矩用來測量2D分佈，如高，矮，細，短，胖

l  更高階的矩可由多個矩的比率組成，比如協方差。

矩可以用來創建特徵描述子，這些描述子具有魯棒性：尺度不變性、旋轉不變性、仿射不變性。

 

不規則區域的矩，表示把一個歸一化的灰度級圖像函數理解爲一個二維隨機變量的概率密度。

這個隨機變量的屬性可以用統計特徵-矩（moments）來描述。通過假設非零的像素值表示區域，矩可以用於二值或灰度級的區域描述。

Opencv中可以使用函數cvMoments來計算二值圖像的矩信息。使用函數cvGetSpatialMoment獲得指定維的矩信息。

http://www.cnblogs.com/mikewolf2002/p/3427564.html

這篇文章講的比較詳細。在opencv中還可以得到Hu不變矩，其在圖像旋轉、縮放、平移等操作後，仍能保持矩的不變性，所以可以用Hu不變矩識別圖像的特徵,也可以用此特徵來對圖像進行分類等操作。

Moments moments(InputArray array,bool binaryImage=false)

代碼親測：

#include <iostream>  
#include <opencv2/core/core.hpp>  
#include <opencv/cv.hpp>  
#include <opencv2/highgui/highgui.hpp>  
  
using namespace cv;   
using namespace std;   
Mat src;   
Mat src_gray;   
int thresh = 30;   
int max_thresh = 255;   
  
int main()  
{     
    src = imread( "2.jpg" ,CV_LOAD_IMAGE_COLOR );  
    cvtColor( src, src_gray, CV_BGR2GRAY );//灰度化      
    GaussianBlur( src, src, Size(3,3), 0.1, 0, BORDER_DEFAULT );      
    blur( src_gray, src_gray, Size(3,3) ); //濾波       
    namedWindow( "image", CV_WINDOW_AUTOSIZE );       
    imshow( "image", src );       
    moveWindow("image",20,20);    
    //定義Canny邊緣檢測圖像       
    Mat canny_output;     
    vector<vector<Point> > contours;      
    vector<Vec4i> hierarchy;    
    //利用canny算法檢測邊緣       
    Canny( src_gray, canny_output, thresh, thresh*3, 3 );     
    namedWindow( "canny", CV_WINDOW_AUTOSIZE );       
    imshow( "canny", canny_output );      
    moveWindow("canny",550,20);       
    //查找輪廓    
    findContours( canny_output, contours, hierarchy, CV_RETR_TREE, CV_CHAIN_APPROX_SIMPLE, Point(0, 0) );     
    //計算輪廓矩       
    vector<Moments> mu(contours.size() );       
    for( int i = 0; i < contours.size(); i++ )     
    {   
        mu[i] = moments( contours[i], false );   
    }     
    //計算輪廓的質心     
    vector<Point2f> mc( contours.size() );      
    for( int i = 0; i < contours.size(); i++ )     
    {   
        mc[i] = Point2d( mu[i].m10/mu[i].m00 , mu[i].m01/mu[i].m00 );   
    }     
    //畫輪廓及其質心並顯示      
    Mat drawing = Mat::zeros( canny_output.size(), CV_8UC3 );         
    for( unsigned int i = 0; i< contours.size(); i++ )      
    {         
        Scalar color = Scalar( 255, 0, 0);        
        drawContours( drawing, contours, i, color, 2, 8, hierarchy, 0, Point() );         
        circle( drawing, mc[i], 5, Scalar( 0, 0, 255), -1, 8, 0 );                
        rectangle(drawing, boundingRect(contours.at(i)), cvScalar(0,255,0));              
        char tam[100];   
        sprintf(tam, "(%0.0f,%0.0f)",mc[i].x,mc[i].y);   
        putText(drawing, tam, Point(mc[i].x, mc[i].y), FONT_HERSHEY_SIMPLEX, 0.4, cvScalar(255,0,255),1);     
    }     
    namedWindow( "Contours", CV_WINDOW_AUTOSIZE );    
    imshow( "Contours", drawing );    
    moveWindow("Contours",1100,20);       
    waitKey(0);       
    src.release();    
    src_gray.release();       
    return 0;
}