题意:定义函数f(a,b)值为b中所有位和a中所有位由b开始从右到左交叉,如f(1111,2222)=12121212,f(33,44444)=4443434,给出n个位数相同的数,求出每个数和其他所有数(包括自己)的f值的和,求出所有数的这样的和值模998244353,即∑ni=1∑nj=1f(ai,aj) % 998244353。
思路:观察可以发现,两个数交叉得到的两个值之和相当于两个数分别自己交叉得到的值的和值,根据这点可以直接计算每个数自己交叉的值来得出答案,且答案中每个数自己交叉的次数恰好等于n,故可以直接算出每个数自交的值,再乘上n,求出所有数得到的结果总和,即为答案。其中计算结果时需要用到快速幂取模
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const int maxn = 1e5+10;
const int mod = 998244353;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
int n, k;
ll b[maxn];
ll pow_mod(ll x, ll y)
{
ll res = 1;
while (y) {
if (y&1) res *= x % mod;
x *= x % mod;
y >>= 1;
}
return res % mod;
}
int main()
{
cin >> n;
ll ans = 0;
for (int i = 0; i < n; i++) {
ll t, len = 0, cur = 0;
cin >> t;
while (t) {
cur = cur%mod + (t%10)*pow_mod(10, len++);
cur = cur%mod + (t%10)*pow_mod(10, len++);
t /= 10;
}
ans = ans%mod + n*cur%mod;
}
cout << ans%mod << "\n";
return 0;
}