codeforces 1200 D. White Lines(二維尺取)

https://codeforces.com/contest/1200/problem/D
題意：給出一個n*n的由BW組成的點陣，有一個橡皮擦可以使左上角爲x,y，邊長爲k的矩陣中B變成W，通過一次操作使得行和列全爲w的數量最多，求出這個數量

思路：時間複雜度肯定爲O（n²），所以考慮如何枚舉每個點的同時就能直接求出每個點的貢獻。
首先滿足一行在這個方塊內時，需要最左邊方塊和最右邊方塊都在內部。
一列在方塊內時，需要最上面和最下面方塊在內部

當我們每次向右邊移動一列時，我們這個方塊，最左邊會出去一列，右邊會進來一列，那麼列的貢獻只需要O(1)判斷，如果左邊原來有cnt–，右邊進來cnt++，一開始通過k²計算出來初始矩陣的貢獻，但是行的貢獻需要O(K) 顯然不能同時計算行列的貢獻,所以直接分開計算行列貢獻,最後判斷行列貢獻值最大即可
注意如果一開始未操作時就全爲W，不進入cnt計算

#include<bits/stdc++.h>
#include<tr1/unordered_map>
#define fi first
#define se second
#define show(a) cout<<a<<endl;
#define show2(a,b) cout<<a<<" "<<b<<endl;
#define show3(a,b,c) cout<<a<<" "<<b<<" "<<c<<endl;
#define max3(a,b,c) max(a,max(b,c))
#define min3(a,b,c) min(a,min(b,c))
using namespace std;
 
typedef long long ll;
typedef pair<int, int> P;
typedef pair<P, int> LP;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int N = 2e3 + 100;
const int mod = 10007;
const int base=131;
tr1::unordered_map<ll,ll> mp;
 
char s[2005][2005];
int n,k;
bool row[2005],col[2005];
int l[N],r[N],up[N],dw[N];
int cnt,x,y;
int a[N][N],b[N][N];
int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&k);
	for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%s",s[i]+1);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		int flag=0;
		for(int j=1;j<=n;j++)
			if(s[i][j]=='B')
			{
				flag=1;
				if(!l[i]) l[i]=j;
				r[i]=j;
			}
		if(flag==0) row[i]=1,x++;
 
		flag=0;
		for(int j=1;j<=n;j++)
			if(s[j][i]=='B')
			{
				flag=1;
				if(!up[i]) up[i]=j;
				dw[i]=j;
			}
		if(flag==0) col[i]=1,y++;
		//if(row[i]||col[i]) cout<<i<<endl;
	}
 
	for(int j=1;j+k-1<=n;j++)
	for(int i=1;i+k-1<=n;i++)
	{
		if(i==1)
		{
			cnt=x;
			for(int c=1;c<=k;c++)
			{
				if(row[c]) continue;
				if(l[c]>=j&&r[c]<=j+k-1) cnt++;
			}
			a[i][j]=cnt;
		}
		else
		{
			if(!row[i-1])
			{
				if(l[i-1]>=j&&r[i-1]<=j+k-1) cnt--;
			}
			if(!row[i+k-1])
			{
				if(l[i+k-1]>=j&&r[i+k-1]<=j+k-1) cnt++;
			}
			a[i][j]=cnt;
		}
	}
 
 
 
	for(int i=1;i+k-1<=n;i++)
	for(int j=1;j+k-1<=n;j++)
	{
		if(j==1)
		{
			cnt=y;
			for(int c=1;c<=k;c++)
			{
				if(col[c]) continue;
				if(up[c]>=i&&dw[c]<=i+k-1) cnt++;
			}
			b[i][j]=cnt;
		}
		else
		{
			if(!col[j-1])
			{
				if(up[j-1]>=i&&dw[j-1]<=i+k-1) cnt--;
			}
			if(!col[j+k-1])
			{
				if(up[j+k-1]>=i&&dw[j+k-1]<=i+k-1) cnt++;
			}
			b[i][j]=cnt;
		}
	}
	int ans=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=1;j<=n;j++)
		ans=max(ans,a[i][j]+b[i][j]);
	printf("%d",ans);
}