程序猿的長壽指南？

前言

在csdn發科普文，我估計是第一個，可能會有人說不務正業。但是重點其實是我想通過科普重新激發探索心，很多人可能工作了幾年之後就因爲每日重複的工作變得機械化，只是重複的把代碼搬來搬去失去了去學習新知識的動力和慾望。如果你有時間，請靜下心來慢慢思考下面的內容，看完這篇博客你可能會覺得這個世界原來這麼神奇，依然還有很多東西需要學習。

今天，我想聊點不一樣的

提到愛因斯坦和相對論你們會想到什麼？ 鐘慢尺縮還是質能方程，又或者是引力波。但是你真的瞭解這些理論背後的原理嗎，今天我想用大家都能接受的方式來講講這些聽起來很複雜的理論。

1.狹義相對論

1905年，偉大的物理學家愛因斯坦提出了狹義相對論，推翻了在經典力學中大家認爲的速度相加就是單純的參考系速度和物體運動速度的簡單相加，證明了經典物理學的相加性只適用於低速（運動速度遠遠小於光速）運動的物體，而對於接近光速運動物體的相對運動速度計算，就出現了下面這個著名的公式
$V=\frac{u+v}{1+\frac{u*v}{c^2}}$

由洛倫茲變換產生的還有下面的這些公式:
$l=l_0*\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}$

$m=\frac{m_0}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$

$\Delta t=\Delta t_0*\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}$

關於$\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}$ 怎麼得到的，大家需要發揮想象力。如果真正從物理角度，數學公式上推導那需要討論x,y,z,t四個維度的方程，並且在不同參考系下藉助光速不變……so，簡化這個問題吧，我們現在已經知道了結論，那從結論倒着推會發現什麼呢？大家可以看看下面我最近刷題時想到隨手畫的圖

沒錯，反着來推就是勾股定理，只不過需要我們想象一個永遠垂直於運動方向的時間軸

E=mc^2怎麼來的呢
我就用基本的微積分運算來推一次（純數學公式計算不涉及物理的多維變化）
$E=\int_{0}^{x}Fdx=\int_{0}^{x}\frac{d}{dt}(mv)dx=\int_{0}^{t}\frac{d}{dt}(mv)vdt$
$=\int_{0}^{mv}vd(mv)=\int_{0}^{v}vd(\frac{m_0v}{\sqrt{1-(v/c)^2}})$
$=m_0\int_{0}^{v}(\frac{v}{(1-(v/c)^2)^{1/2}}+\frac{v^3/c^2}{(1-(v/c)^2)^{3/2}})dv$
$=m_0\int_0^v\frac{vdv}{(1-(v/c)^2)^{3/2}}=m_0c^2(\frac{1}{(1-(v/c)^2)^{1/2}}-1)$
$=mc^2-m_0c^2=Mc^2$

到這我們就差不多瞭解了狹義相對論，那根據狹義相對論，我們可以看到物體運動的速度越快，它的時間就會變慢；當它以光速運動時，它的時間就不再流逝了。這一理論徹底顛覆了我們的世界觀，牛頓時代絕對的時間和空間已經不存在了，取而代之的是時空的概念。儘管這是一個很完美的理論，但是還是有它的不足，當狹義相對論運用到萬有引力的計算時會發現矛盾，而且對於非慣性系中的問題也不能簡單的使用狹義相對論計算。又過了十年，愛因斯坦成功的把引力引入相對論並把不同參考系下的物理規律統一了一次，這就是廣義相對論。

2.關於引力的問題

從牛頓老爺子被蘋果砸到到後來他發現萬有引力，這個發現其實是經過了前人很多研究才得出的。
關於引力起源的問題大家可以去看看我的博客—你真的減肥成功了嗎

爲什麼引力這麼神奇，因爲到現在爲止科學家們也沒弄清楚引力到底是什麼？愛因斯坦說引力不存在，只是時空扭曲的結果，就像水中產生的漣漪。但是細細想一下，牛頓說引力是任何兩個物體之間都存在的，小到原子，大到天體，他們之間都存在着引力；而且牛頓說引力是一種超距作用，也就是說任意遠的兩個物體之間的引力在一瞬間就能到達。後來的科學家提出了引力子的概念，也就是他們認爲引力子是引力傳播的媒介。到這裏你們是不是感到很驚訝，我們的生活無時無刻不受引力作用，而且從初中物理就接受了萬有引力的概念，但是到了今天它依舊是個迷。

再來費點腦子思考一個問題：

一般我們表示場強，那就是某一點所受到的力和它所帶電荷的比值$E=\frac{KQ}{r^2}$

再回到萬有引力，假如存在萬有引力場，那應該表示爲$E=\frac{GM}{r^2}$

等等，你們發現問題了嗎？這個不就是我們高中計算的加速度g，只不過用E表示了而已。引力場強度的單位應該是N/物質的某種性質(電荷量、質量……)，怎麼可能是m/s^2。而且用萬有引力場去解釋超距作用只有一種解釋，那就是地球上永遠存在着大小爲g的加速度場，而加速度場g產生了了萬有引力。是不是不可思議？到底是先有力還是先有加速度呢？

在這可能很多人就會有點暈，特別是對於大學不是物理專業，基本很多年沒碰過物理的程序猿了。上面的想法有一個很大的問題，萬有引力是相互作用的，如果是先有加速度，那怎麼做到相互作用呢？所以牛頓認爲的引力場其實是不對的。

生活中的引力
引力對我們生活會產生影響嗎？答案是肯定的，不然你也不會害怕坐電梯時電梯繩索斷裂。哈哈，這是個比較誇張的例子，但是如果你看了上面我的博客，你會知道引力對於我們測量體重會有影響，此外還會影響我們的身高、壽命……什麼，我的壽命還會和引力有關係？沒錯，這就要看看下面廣義相對論所說的了

3.廣義相對論

狹義相對論提出了時空以及高速(接近光速)物體運動的定律,但是不能很好的和萬有引力兼容，因此愛因斯坦老爺子又花了十年去研究渴望找到能把萬有引力也統一起來的理論，這就是廣義相對論。在這裏我想提一下，統一其實是一件了不起的工作，所有科學家都渴望找到一套理論，能把現有的所有理論全部統一起來，也就是世界運行的法則，所以可以想想愛因斯坦創造的廣義相對論有多偉大。

用愛因斯坦老爺子的想法去解決上面的引力場強度與加速度的問題（引力不是超距作用，引力場是以光速傳播的）。

加速度=引力/慣性質量，引力場強度=引力/引力質量

因此加速度=引力質量/慣性質量*引力場強度

然後引力質量與慣性質量相等就成了公設。有了這個公設我們就可以得到一個重要的推論，光線會被引力場彎曲

我們都知道把手中的蘋果向前拋出去，蘋果會做平拋運動，軌跡是一條拋物線，只是因爲引力的作用，同樣的，愛因斯坦認爲光在經過大質量天體的時候也會受引力影響導致彎曲。

由於引力會讓光線彎曲，所以靠內光線的運動距離會比靠外的短；由於光速不變，所以靠內的時間比靠外的短，也就是時間變慢了

我想了一個用高中物理知識就能理解這個問題的公式，雖然不準確但是簡單的闡述了這個問題。

$F=ma$,$v=at$,消去a得到$t=\frac{mv}{F}$,又因爲這個時候v=c，就有$t=\frac{mc}{F}$，因此引力越大時間越慢。

4.廣義相對論和狹義相對論與我們的生活

自古以來，帝王就追求長生不死，現在相對論告訴了我們改變時間流逝的方法，那我們就來腦洞大開一下想想如何讓我們活得更久吧。

根據狹義相對論，速度越大時間流逝的越慢；而廣義相對論說引力越大時間越慢。回到我們生活的地球來考慮一下這些問題對我們的影響。

我們都知道在赤道上地球的線速度最大，那應該時間流逝的會比較慢。而高山上也遠離地核，線速度也會更大；但是考慮廣義相對論高處的引力小於地面的，所以時間流逝又會加快，所以我們要考慮狹義和廣義綜合的影響。

假設我們在平地坐400km/h的高鐵和在30層高的房子住，到底哪個會讓我們時間流逝更慢

import numpy as np

C=299792458  #光速
R=6371000    #地球平均半徑
V0=466       #地球自轉速度

def t_special(v):
    t=1
    return t*np.sqrt(1-(v**2/C**2))

def t_general(h):
    t=1
    return t*((R+h)/R)**2-t 

#因爲400km/s遠小於光速這裏就直接計算。
case1=t_special(V0+400/3.6)-t_special(V0)

case2=t_special(V0+0.4*90/5199)-t_special(V0)
case3=t_general(3*30)

print(case1)
print(case2,case3)

上面的只是一個很簡單的程序大致表示一下並不精確，但是可以看到確實在地球上高速運動的話時間會變慢，而對於高度來說廣義相對論的影響更大。所以如果我們想活得更久那就住的低一點，而且多運動運動吧，也許每次都只改變幾微秒，但是堅持十幾年呢？同時運動可以幫我們增強肌肉能力，從而對抗重力導致的骨骼壓縮，很多人老了背就慢慢變駝了就是因爲沒有好好的鍛鍊加上坐姿問題。好，不當健康宣傳員了，回到今天的內容，最後來思考一個哲學性問題

通過上面的介紹，我們知道了對於星球上任何地方來說，地表（貼近地面）的地方永遠是時間流逝最慢（引力最大）的地方，似乎人類生活在地表而不是遠離地表是有原因的，生命總是喜歡在時間流逝最慢的地方生長，而引力也總會把我們拉回到地表。到底是引力讓我們的時間流逝變慢，還是時間導致引力產生把我們向變慢的地方拉呢？

程序猿與相對論

如果我們懂了相對論，然後編寫程序，通過一系列的數據輸入就能計算出此時我到底是加速衰老還是減緩衰老，這不是一個有趣的事嗎？或者擴大來說，假如不是相對論而是其他的某種算法，我們寫程序也不過是弄清算法原理然後用數學符號、公式或者條件等等來讓計算機實現而已。到這裏，有沒有感受到一點點科學之間的關聯性，所以保持好奇與探索心，不要因爲每日重複的工作讓生活變得程序化。回到標題，我說的長壽指的是"程序猿生涯"，終身學習，堅持鍛鍊思維能力這樣會讓我們即使年齡增長依然可以快速的接受新的知識，我們的“程序猿生涯”也就會越長。