程序猿的长寿指南？

前言

在csdn发科普文，我估计是第一个，可能会有人说不务正业。但是重点其实是我想通过科普重新激发探索心，很多人可能工作了几年之后就因为每日重复的工作变得机械化，只是重复的把代码搬来搬去失去了去学习新知识的动力和欲望。如果你有时间，请静下心来慢慢思考下面的内容，看完这篇博客你可能会觉得这个世界原来这么神奇，依然还有很多东西需要学习。

今天，我想聊点不一样的

提到爱因斯坦和相对论你们会想到什么？ 钟慢尺缩还是质能方程，又或者是引力波。但是你真的了解这些理论背后的原理吗，今天我想用大家都能接受的方式来讲讲这些听起来很复杂的理论。

1.狭义相对论

1905年，伟大的物理学家爱因斯坦提出了狭义相对论，推翻了在经典力学中大家认为的速度相加就是单纯的参考系速度和物体运动速度的简单相加，证明了经典物理学的相加性只适用于低速（运动速度远远小于光速）运动的物体，而对于接近光速运动物体的相对运动速度计算，就出现了下面这个著名的公式
$V=\frac{u+v}{1+\frac{u*v}{c^2}}$

由洛伦兹变换产生的还有下面的这些公式:
$l=l_0*\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}$

$m=\frac{m_0}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$

$\Delta t=\Delta t_0*\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}$

关于$\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}$ 怎么得到的，大家需要发挥想象力。如果真正从物理角度，数学公式上推导那需要讨论x,y,z,t四个维度的方程，并且在不同参考系下借助光速不变……so，简化这个问题吧，我们现在已经知道了结论，那从结论倒着推会发现什么呢？大家可以看看下面我最近刷题时想到随手画的图

没错，反着来推就是勾股定理，只不过需要我们想象一个永远垂直于运动方向的时间轴

E=mc^2怎么来的呢
我就用基本的微积分运算来推一次（纯数学公式计算不涉及物理的多维变化）
$E=\int_{0}^{x}Fdx=\int_{0}^{x}\frac{d}{dt}(mv)dx=\int_{0}^{t}\frac{d}{dt}(mv)vdt$
$=\int_{0}^{mv}vd(mv)=\int_{0}^{v}vd(\frac{m_0v}{\sqrt{1-(v/c)^2}})$
$=m_0\int_{0}^{v}(\frac{v}{(1-(v/c)^2)^{1/2}}+\frac{v^3/c^2}{(1-(v/c)^2)^{3/2}})dv$
$=m_0\int_0^v\frac{vdv}{(1-(v/c)^2)^{3/2}}=m_0c^2(\frac{1}{(1-(v/c)^2)^{1/2}}-1)$
$=mc^2-m_0c^2=Mc^2$

到这我们就差不多了解了狭义相对论，那根据狭义相对论，我们可以看到物体运动的速度越快，它的时间就会变慢；当它以光速运动时，它的时间就不再流逝了。这一理论彻底颠覆了我们的世界观，牛顿时代绝对的时间和空间已经不存在了，取而代之的是时空的概念。尽管这是一个很完美的理论，但是还是有它的不足，当狭义相对论运用到万有引力的计算时会发现矛盾，而且对于非惯性系中的问题也不能简单的使用狭义相对论计算。又过了十年，爱因斯坦成功的把引力引入相对论并把不同参考系下的物理规律统一了一次，这就是广义相对论。

2.关于引力的问题

从牛顿老爷子被苹果砸到到后来他发现万有引力，这个发现其实是经过了前人很多研究才得出的。
关于引力起源的问题大家可以去看看我的博客—你真的减肥成功了吗

为什么引力这么神奇，因为到现在为止科学家们也没弄清楚引力到底是什么？爱因斯坦说引力不存在，只是时空扭曲的结果，就像水中产生的涟漪。但是细细想一下，牛顿说引力是任何两个物体之间都存在的，小到原子，大到天体，他们之间都存在着引力；而且牛顿说引力是一种超距作用，也就是说任意远的两个物体之间的引力在一瞬间就能到达。后来的科学家提出了引力子的概念，也就是他们认为引力子是引力传播的媒介。到这里你们是不是感到很惊讶，我们的生活无时无刻不受引力作用，而且从初中物理就接受了万有引力的概念，但是到了今天它依旧是个迷。

再来费点脑子思考一个问题：

一般我们表示场强，那就是某一点所受到的力和它所带电荷的比值$E=\frac{KQ}{r^2}$

再回到万有引力，假如存在万有引力场，那应该表示为$E=\frac{GM}{r^2}$

等等，你们发现问题了吗？这个不就是我们高中计算的加速度g，只不过用E表示了而已。引力场强度的单位应该是N/物质的某种性质(电荷量、质量……)，怎么可能是m/s^2。而且用万有引力场去解释超距作用只有一种解释，那就是地球上永远存在着大小为g的加速度场，而加速度场g产生了了万有引力。是不是不可思议？到底是先有力还是先有加速度呢？

在这可能很多人就会有点晕，特别是对于大学不是物理专业，基本很多年没碰过物理的程序猿了。上面的想法有一个很大的问题，万有引力是相互作用的，如果是先有加速度，那怎么做到相互作用呢？所以牛顿认为的引力场其实是不对的。

生活中的引力
引力对我们生活会产生影响吗？答案是肯定的，不然你也不会害怕坐电梯时电梯绳索断裂。哈哈，这是个比较夸张的例子，但是如果你看了上面我的博客，你会知道引力对于我们测量体重会有影响，此外还会影响我们的身高、寿命……什么，我的寿命还会和引力有关系？没错，这就要看看下面广义相对论所说的了

3.广义相对论

狭义相对论提出了时空以及高速(接近光速)物体运动的定律,但是不能很好的和万有引力兼容，因此爱因斯坦老爷子又花了十年去研究渴望找到能把万有引力也统一起来的理论，这就是广义相对论。在这里我想提一下，统一其实是一件了不起的工作，所有科学家都渴望找到一套理论，能把现有的所有理论全部统一起来，也就是世界运行的法则，所以可以想想爱因斯坦创造的广义相对论有多伟大。

用爱因斯坦老爷子的想法去解决上面的引力场强度与加速度的问题（引力不是超距作用，引力场是以光速传播的）。

加速度=引力/惯性质量，引力场强度=引力/引力质量

因此加速度=引力质量/惯性质量*引力场强度

然后引力质量与惯性质量相等就成了公设。有了这个公设我们就可以得到一个重要的推论，光线会被引力场弯曲

我们都知道把手中的苹果向前抛出去，苹果会做平抛运动，轨迹是一条抛物线，只是因为引力的作用，同样的，爱因斯坦认为光在经过大质量天体的时候也会受引力影响导致弯曲。

由于引力会让光线弯曲，所以靠内光线的运动距离会比靠外的短；由于光速不变，所以靠内的时间比靠外的短，也就是时间变慢了

我想了一个用高中物理知识就能理解这个问题的公式，虽然不准确但是简单的阐述了这个问题。

$F=ma$,$v=at$,消去a得到$t=\frac{mv}{F}$,又因为这个时候v=c，就有$t=\frac{mc}{F}$，因此引力越大时间越慢。

4.广义相对论和狭义相对论与我们的生活

自古以来，帝王就追求长生不死，现在相对论告诉了我们改变时间流逝的方法，那我们就来脑洞大开一下想想如何让我们活得更久吧。

根据狭义相对论，速度越大时间流逝的越慢；而广义相对论说引力越大时间越慢。回到我们生活的地球来考虑一下这些问题对我们的影响。

我们都知道在赤道上地球的线速度最大，那应该时间流逝的会比较慢。而高山上也远离地核，线速度也会更大；但是考虑广义相对论高处的引力小于地面的，所以时间流逝又会加快，所以我们要考虑狭义和广义综合的影响。

假设我们在平地坐400km/h的高铁和在30层高的房子住，到底哪个会让我们时间流逝更慢

import numpy as np

C=299792458  #光速
R=6371000    #地球平均半径
V0=466       #地球自转速度

def t_special(v):
    t=1
    return t*np.sqrt(1-(v**2/C**2))

def t_general(h):
    t=1
    return t*((R+h)/R)**2-t 

#因为400km/s远小于光速这里就直接计算。
case1=t_special(V0+400/3.6)-t_special(V0)

case2=t_special(V0+0.4*90/5199)-t_special(V0)
case3=t_general(3*30)

print(case1)
print(case2,case3)

上面的只是一个很简单的程序大致表示一下并不精确，但是可以看到确实在地球上高速运动的话时间会变慢，而对于高度来说广义相对论的影响更大。所以如果我们想活得更久那就住的低一点，而且多运动运动吧，也许每次都只改变几微秒，但是坚持十几年呢？同时运动可以帮我们增强肌肉能力，从而对抗重力导致的骨骼压缩，很多人老了背就慢慢变驼了就是因为没有好好的锻炼加上坐姿问题。好，不当健康宣传员了，回到今天的内容，最后来思考一个哲学性问题

通过上面的介绍，我们知道了对于星球上任何地方来说，地表（贴近地面）的地方永远是时间流逝最慢（引力最大）的地方，似乎人类生活在地表而不是远离地表是有原因的，生命总是喜欢在时间流逝最慢的地方生长，而引力也总会把我们拉回到地表。到底是引力让我们的时间流逝变慢，还是时间导致引力产生把我们向变慢的地方拉呢？

程序猿与相对论

如果我们懂了相对论，然后编写程序，通过一系列的数据输入就能计算出此时我到底是加速衰老还是减缓衰老，这不是一个有趣的事吗？或者扩大来说，假如不是相对论而是其他的某种算法，我们写程序也不过是弄清算法原理然后用数学符号、公式或者条件等等来让计算机实现而已。到这里，有没有感受到一点点科学之间的关联性，所以保持好奇与探索心，不要因为每日重复的工作让生活变得程序化。回到标题，我说的长寿指的是"程序猿生涯"，终身学习，坚持锻炼思维能力这样会让我们即使年龄增长依然可以快速的接受新的知识，我们的“程序猿生涯”也就会越长。