LeetCode 190. Reverse Bits（顛倒二進制位）

題目地址：

190. 顛倒二進制位

原題目：

顛倒給定的 32 位無符號整數的二進制位。

示例 1：

輸入: 00000010100101000001111010011100
輸出: 00111001011110000010100101000000
解釋: 輸入的二進制串 00000010100101000001111010011100 表示無符號整數 43261596，
      因此返回 964176192，其二進制表示形式爲 00111001011110000010100101000000。
示例 2：

輸入：11111111111111111111111111111101
輸出：10111111111111111111111111111111
解釋：輸入的二進制串 11111111111111111111111111111101 表示無符號整數 4294967293，
      因此返回 3221225471 其二進制表示形式爲 10101111110010110010011101101001。
 

提示：

請注意，在某些語言（如 Java）中，沒有無符號整數類型。在這種情況下，輸入和輸出都將被指定爲有符號整數類型，並且不應影響您的實現，因爲無論整數是有符號的還是無符號的，其內部的二進制表示形式都是相同的。
在 Java 中，編譯器使用二進制補碼記法來表示有符號整數。因此，在上面的 示例 2 中，輸入表示有符號整數 -3，輸出表示有符號整數 -1073741825。
 

進階:
如果多次調用這個函數，你將如何優化你的算法？

解題思路：

      將 n 的最低位到最高位依次放入一個新變量中存儲，即可得到顛倒的值。

解題過程：

1. result 左移一位，準備添加n的最低位（第一次循環時 result爲0，向左移一位還是0，不影響結果）
2. result 添加 n 此時的最低位
3. n右移一位，最低位更新
4. n 一共有 32 位，循環32次

 public int reverseBits(int n) {
        int result = 0;
        for(int i=0;i<32;i++){
            // result 左移一位，準備添加n的最低位
            result <<= 1;
            // result 添加 n 此時的最低位
            result |= n & 1;
            // n右移一位，最低位更新
            n >>= 1;
        }
        return result;
 }

大神解題之 錯位法：

解題過程（有點分治的感覺）：

1. 如果是兩位數字怎麼逆序呢？比如 2 4，我們只需要交換兩個數字的位置，變成 4 2。
2. 如果是四位數字怎麼逆序呢？比如 1 2 3 4，同樣的我們只需要交換兩部分 1 2 和3 4 的數字，變成 3 4 1 2，接下來只需要分別將兩部分 3 4 和 1 2 分別逆序，再走步驟 1.兩位數的逆序即可。
3. 如果是八位數字怎麼逆序呢？比如 1 2 3 4 5 6 7 8，同樣的我們只需要交換兩部分1 2 3 4 和 5 6 7 8 的數字，變成 5 6 7 8 1 2 3 4，接下來只需要分別將兩部分 5 6 7 8 和 1 2 3 4 分別逆序，再走步驟 2.四位數的逆序即可。
4. 16位 、32位同理可得。
5. & 可以避免其他位的影響，比如要創造4位錯位, 即12345678換位56781234, 那麼先屏蔽5678得到12340000, 移位得到00001234, 同理可得。

public int reverseBits(int n) {
        // 前16位與後16位互換
        n = ((n & 0xffff0000) >>> 16) | ((n & 0x0000ffff) << 16);
        // 前16位和後16位中，每8位互換位置
        n = ((n & 0xff00ff00) >>> 8) | ((n & 0x00ff00ff) << 8);
        // 第 1、2、3、4個8位中，每4位互換位置
        n = ((n & 0xf0f0f0f0) >>> 4) | ((n & 0x0f0f0f0f) << 4);
        // 第 1、2、3...8個4位中，每2位互換位置
        n = ((n & 0xcccccccc) >>> 2) | ((n & 0x33333333) << 2);
        //  每2位爲一組，互換位置
        n = ((n & 0xaaaaaaaa) >>> 1) | ((n & 0x55555555) << 1);
        return n;
}

0x開頭表示 16進制數字，相當每4位二進制組成一個16進制數字，如 二進制1100  == 0xc  == 12

0xffff0000 = 11111111111111110000000000000000 (前16位都爲1，後16位都爲0)

0x0000ffff = 00000000000000001111111111111111 (前16位都爲0，後16位都爲1)

0xff00ff00 = 11111111000000001111111100000000 (前16位和後16位的 前8位都爲1，後8位都爲0）

0x00ff00ff = 00000000111111110000000011111111 (前16位和後16位的 前8位都爲0，後8位都爲1）

0xf0f0f0f0 = 11110000111100001111000011110000 (0和1每隔四位交替出現)

0x0f0f0f0f = 00001111000011110000111100001111 (1和0每隔四位交替出現)

0xcccccccc = 11001100110011001100110011001100 (0和1每隔兩位交替出現)

0x33333333 = 00110011001100110011001100110011 (1和0每隔兩位交替出現)

0xaaaaaaaa = 10101010101010101010101010101010 (偶數位爲1，奇數位爲0）

0x55555555 = 01010101010101010101010101010101 (偶數位爲0，奇數位爲1）

位與運算符（&）

運算規則：兩個數都轉爲二進制，然後從高位開始比較，如果兩個數都爲1則爲1，否則爲0。

<<(位左移)

>>(帶符號右移)

>>>(無符號右移)

 

參考資料：

LeetCode題解 詳細通俗的思路分析，多解法（windliang）