編碼學習記錄：輸入包含N個自然數（N

編碼學習記錄：

輸入包含N個自然數（N<10000），每個數不大於15000（可以重複），選擇其中一些數，使它們的和是N的倍數。當這些數不唯一時，可以隨便選擇一組輸出。

實現函數定義 VOID getMultiple(IN UINT uiN, IN UINT* puiArr, OUT UINT* puiOutN, OUT UINT* puiOutArr )

其中uiN 爲輸入數的個數，puiArr爲輸入的數組，puiOutN爲選擇數的個數，puiOutArr爲選擇的那些數

分析：一定存在一個連續的數列的和是N的倍數

設 Si = a1+a2+...+ai

     Sj = a1+a2+...+aj   (i < j)

     Ri = Si mod N

     Rj = Sj mod N

  1. 若 Ri = Rj 則  Sj - Si 即爲 N的倍數，即 ai+1  + ai+2 + ... + aj 的和是 N的倍數

  2. Ri = 0    0是任何數的倍數

用鴿巢原理證明：假設Ri != Rj ，因爲 有N種和的情況，其modN 只能爲 0,1,2,...N-1中的一種（0一定爲N的倍數），而和有N中情況，即一定存在一種 Ri = 0或者 Ri=Rj的情況，所以假設不成立，得證。

代碼黏貼如下

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <assert.h>
#include <memory.h>

#define IN 
#define OUT
#define INT int
#define UINT unsigned int
#define VOID void

#define MAX_NUMBER 10000

VOID printfOut(IN UINT uiN, IN UINT* puiOutArr);
VOID getMultiple(IN UINT uiN, IN UINT* puiArr, OUT UINT* puiOutN, OUT UINT* puiOutArr);

INT main()
{
	UINT uiOutN = 0;
	UINT uiArr[MAX_NUMBER] = {0};
	UINT uiOutPutArr[MAX_NUMBER] = {0};
	uiArr[0] = 1;
	uiArr[1] = 2;
	uiArr[2] = 3;
	uiArr[3] = 4;
	uiArr[4] = 1;
	getMultiple(5, uiArr, &uiOutN, uiOutPutArr);
	printfOut(uiOutN, uiOutPutArr);

    uiArr[0] = 0;
	uiArr[1] = 2;
	uiArr[2] = 3;
	uiArr[3] = 4;
	uiArr[4] = 1;
	getMultiple(5, uiArr, &uiOutN, uiOutPutArr);
	printfOut(uiOutN, uiOutPutArr);
	
	uiArr[0] = 1;
	uiArr[1] = 1;
	uiArr[2] = 1;
	uiArr[3] = 2;
	uiArr[4] = 1;
	getMultiple(5, uiArr, &uiOutN, uiOutPutArr);
	printfOut(uiOutN, uiOutPutArr);
	return 0;
}

VOID getMultiple(IN UINT uiN, IN UINT* puiArr, OUT UINT* puiOutN, OUT UINT* puiOutArr )
{
	UINT i, j;
	UINT uiMod = 0;
	UINT* puiSum = (UINT *)malloc((uiN + 1) * sizeof(UINT));
	UINT* puiMod = (UINT *)malloc(uiN * sizeof(UINT));

	assert(puiSum != NULL);
	assert(puiMod != NULL);
	memset(puiSum, 0, (uiN + 1) * sizeof(UINT));
	for (i = 0; i < uiN; i++)
	{
		puiMod[i] = MAX_NUMBER;
	}
	
	for (i = 0; i < uiN; i++)
	{
		puiSum[i + 1] = puiSum[i] + puiArr[i];
		uiMod = puiSum[i + 1] % uiN;
		if (0 == uiMod)
		{
			*puiOutN = i + 1;
			for (j = 0; j <=i; j++)
			{
				puiOutArr[j] = puiArr[j];
			}
			break;
		}
		if (MAX_NUMBER != puiMod[uiMod])
		{
			*puiOutN = i - puiMod[uiMod];
			for (j = 0; j < *puiOutN; j++)
			{
				puiOutArr[j] = puiArr[puiMod[uiMod] + 1 +j];
			}
			break;
		}
	    puiMod[uiMod] = i;
	}

	return;
}

VOID printfOut(IN UINT uiN, IN UINT* puiOutArr)
{
	UINT i;

	printf("uiOutN: %d | ", uiN);
	for (i = 0; i < uiN; i++)
	{
		printf("%d  ", puiOutArr[i]);
	}
	printf("\n");

	return;
}