久違了，我的blog。這幾天被透視投影卡住了，雖然到現在也沒有完全搞明白，但也還是應該階段性總結一下。
3D圖像在2D平面顯示要經過以下幾個步驟，
1. 數據配置環節，配置頂點、顏色等數據，確定了物體的大小和外觀。
2. 指定模型視點變換參數，將物體到3D場景中，並確定我們的觀察點，也就是人眼的位置。
3. 指定投影變換參數，確定投影方式和方向。
4. 指定視口變換參數，將投影結果映射至視口（2D顯示平面）。
以上4步都屬於配置動作，分別用於修改OpenGL狀態機中的不同配置參數（頂點數組，變換矩陣等），真正觸發OpenGL開始工作的是類似glDrawElements這樣的API。記住，OpenGL就是一堆數據配置和動作。
2,3,4中涉及的各種變換都是通過矩陣來表示的（這裏有太多數學知識，再單獨總結吧），和各種數據緩存不同的是，整個OpenGL似乎只有一個矩陣堆棧，各種變換是共享的，所以還需要一個狀態量來表示當前矩陣是用於做什麼變換的。這個狀態量通過glMatrixMode來指定，參數可以是GL_PROJECTION, GL_MODELVIEW等等。
1. 模型視點變換
模型視點變換，亦可分別稱爲視點變換、模型變換，但由於兩者關係比較密切，所以一般會連在一起說。爲什麼兩者關係密切呢？因爲很多情況下，“人的觀察點不變，改變物體的位置”（模型變換）與“物體不變，改變人的位置”（視點變換）可以達到同樣的效果。
模型變換相關的函數有，glRotate*（旋轉），glTranslate*（平移），glScale*（縮放）等等。。
對於視點變換OpenGL並沒有提供專門的函數（這更體現了模型視點變換的互換性），但在glu裏提供了gluLookAt函數。它有三組參數，分別表示人眼所處的位置（eyex, eyey, eyez），人眼所觀察的位置（或者說所聚焦的位置，兩點一線，(centerx, centery, centerz)），以及眼睛與頸部所形成的向量（upx, upy, upz）。
拿拍攝來比喻，僅改變第一組參數表示相機繞物體移動，僅改變第二組參數表示相機原地轉動（在xoz平面），僅改變第三組參數表示相機旋轉（在xoy平面）。如果仍然不能理解，建議去看Nate Robin OpenGL教程中的projection演示。
2. 投影變換
投影(projection)的目的是將3D圖形轉換至2D平面顯示。OpenGL提供了正交投影(orthogonal projection)和透視投影(perspective projection)兩種投影方式。正交的另一種說法是垂直（數學沒學好...），其投影結果不會改變物體的大小。透視投影和人眼的視覺模型，或者說小孔成像比較類似，投影之後遠處的東西看上去會小一些。因此，絕大多數情況下使用的是透視投影。
透視投影的模型定義了一個視景體，這是一個平截頭體（倒放的棱臺），所有在這個視景體內的物體纔會被顯示出來。由於平截頭體的底面比頂面要大，所以可以理解爲，底面經過投影之後縮小成頂面般的大小，也就是人眼模型所要的效果。至於位於視景體內的物體是經過怎樣的運算而最終變成2D平面圖像的，這是一個內部算法的問題，如開篇所說我還沒有完全掌握......
OpenGL提供了glFrustum接口來實現透視投影，這個API完全是以視景體模型來定義的，如果覺得用起來不太直接，還有一個glu的接口 gluPerspective。
3. 視口變換
視口可以理解爲最終在顯示器上顯示的大小，雖然一般來說就是OpenGL窗口的大小，但理論上兩者並不一定要相同。視口大小通過glViewport接口來指定。注意每當窗口大小發生改變時都需要重新指定。同時也要注意透視投影的輸出與視口大小之間的關係，gluPerspective有個參數是寬高比，通常該值應該等於視口的寬高比，否則會造成圖像被縮放。
想要真正掌握這些概念，還需要親自實踐，寫段代碼來體會一下。
static void display(void)
{
glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT);
glEnableClientState(GL_VERTEX_ARRAY);
glEnableClientState(GL_COLOR_ARRAY);
glColorPointer(3, GL_FLOAT, 0, colors);
glVertexPointer(3, GL_INT, 0, vetices);
glDrawElements(GL_QUADS, 4, GL_UNSIGNED_BYTE, front);
glDrawElements(GL_QUADS, 4, GL_UNSIGNED_BYTE, end);
glDrawElements(GL_QUADS, 4, GL_UNSIGNED_BYTE, left);
glDrawElements(GL_QUADS, 4, GL_UNSIGNED_BYTE, right);
glDrawElements(GL_QUADS, 4, GL_UNSIGNED_BYTE, top);
glDrawElements(GL_QUADS, 4, GL_UNSIGNED_BYTE, bot);
glFlush();
}
static void reshape(int w, int h)
{
glViewport(0, 0, w, h);
glMatrixMode(GL_PROJECTION);
glLoadIdentity();
gluPerspective(60, (GLfloat)w/(GLfloat)h, 0.1f, 100);
glMatrixMode(GL_MODELVIEW);
glLoadIdentity();
//眼睛在(-5, 0, 5)，盯着(0, 0, 0)點，身體朝向正上方與y軸平行
gluLookAt(-5, 0, 5, 0, 0, 0, 0, 1, 0);
}
一些心得：
1. 試着調整一下gluLookAt的參數，看看結果是否與你想像中的一致。
2. 可以在display中把x,y,z軸畫出來，以輔助理解
3. 看不到圖像，有可能是不在視線範圍內，也有可能是離得太近，甚至還有可能是顏色填錯了，這些心得只有靠自己在實踐中去總結，才能變成自己的財富。
4. 別人的教程寫得再好，只能縮短你學習的過程，但永遠也不能替代自己動手這一環節。