Project Euler NO25

以下是斐波那契數列的遞歸定義：

F_n = F_n1 + F_n2, F₁ = 1，F₂ = 1.

那麼其12項爲:

F₁ = 1
F₂ = 1
F₃ = 2
F₄ = 3
F₅ = 5
F₆ = 8
F₇ = 13
F₈ = 21
F₉ = 34
F₁₀ = 55
F₁₁ = 89
F₁₂ = 144

因此第12項，F₁₂，是第一個包含三位數字的項。

斐波那契數列中第一個包含1000位數字的項是第幾項？

import java.math.BigInteger;


public class Problem25
{
	public static void main(String[] args)
	{
		long start = System.currentTimeMillis();
		System.out.print("answer:  ");
		
		BigInteger a1 = BigInteger.ONE, a2 = BigInteger.ONE;
		for (int i = 2; ; i++)
		{
			if ((a2+"").length() == 1000)
			{
				System.out.println(i);
				break;
			}
			BigInteger temp = a2;
			a2 = a2.add(a1);
			a1 = temp;
		}
		
		
		long end = System.currentTimeMillis();
		System.out.print("time:  ");
		System.out.println(end - start);
	}
}

answer:  4782
time:  575