考新郎(PAT)

1.題目描述

過年期間，老家舉行了一場盛大的集體婚禮，爲了使婚禮進行的豐富一些，司儀臨時想出了有一個有意思的節目，叫做“考新郎”，具體的操作是這樣的：

1. 首先，給每位新娘打扮得幾乎一模一樣，並蓋上大大的紅蓋頭隨機坐成一排；
2. 然後，讓各位新郎尋找自己的新娘。每人只准找一個，並且不允許多人找一個；
3. 最後，揭開蓋頭，如果找錯了對象就要當衆跪搓衣板…
   假設一共有n對新婚夫婦，其中有m個新郎找錯了新娘，求發生這種情況一共有多少種可能。

2.輸入描述:

輸入包含多組數據。每組數據包含兩個正整數n和m（2≤m≤n≤20）

3.輸出描述:

對應每一組數據，輸出一個正整數，表示n對新人中有m個新郎找錯新娘的種數。

4.輸入例子:

2 2
3 2

5.輸出例子:

1
3

6.解題思路：

錯排問題，參考《發郵件》一題；
因爲要求出n對新人中有m個新郎的錯排，所以還要考慮排列組合
p1數組代表錯排的總數，p2代表階層
最後結果公式爲：p1[m]×Cⁿ_m

7.源代碼:

#include<stdio.h>
int main()
{
	int i,n,m;
	long long p1[20]={0,0,1},p2[20]={1,1,2};
	for(i=3;i<21;i++)
	{
		p1[i]=(i-1)*(p1[i-1]+p1[i-2]);
		p2[i]=i*p2[i-1];
	}
	while(scanf("%d %d",&n,&m)!=-1)
	{
		printf("%lld\n",p1[m]*(p2[n]/(p2[m]*p2[n-m])));
	}
	return 0;
}