1.前言
隱式圖是僅給出初始結點、目標結點以及生成子結點的約束條件（題意隱含給出），要求按擴展規則應用於擴展結點的過程，找出其他結點，使得隱式圖的足夠大的一部分編程顯式，直到包含目標結點爲止。——百度百科
其中解決隱式圖問題的算法有盲目搜索方法（非啓發式搜索）及啓發式搜索算法。
盲目搜索方法又叫非啓發式搜索，是一種無信息搜索，一般只適用於求解比較簡單的問題，盲目搜索通常是按預定的搜索策略進行搜索，而不會考慮到問題本身的特性。常用的盲目搜索有廣度優先搜索和深度優先搜索兩種。——百度百科
另外，由於DFS和BFS各有優劣，於是提出了一種結合兩種方法優點的算法——迭代加深搜索（IDDFS），讀者可自行百度。
啓發式搜索(Heuristically Search)又稱爲有信息搜索(Informed Search)，它是利用問題擁有的啓發信息來引導搜索，達到減少搜索範圍、降低問題複雜度的目的，這種利用啓發信息的搜索過程稱爲啓發式搜索。 ——百度百科
啓發式算法包含A-star(A*)算法等，其中廣度優先搜索是A*算法的一種特例。
博主水平有限，以下只對DFS和BFS進行展開。
2.DFS與BFS的區別與優劣
2.1 區別
1.根本區別
以下這段話引自知乎，形象地闡述了兩者的根本區別。
深度優先可以這樣想，一個人迷路，遇到很多分叉路口，他只有一個人，並且想走出去，所以只能一個個嘗試，一條道路走到黑，發現到頭了，然後再拐回去走剛纔這條路的其他分叉路口，最後發現這條路的所有分叉路口走完了，選擇另外一條路繼續以上操作，直到所有的路都走過了。
廣度優先並不是這樣，一個人迷路，但是他有技能（分身術）它遇到分叉路口，不是選一個走，而是分身多個人都試試，比如有A、B、C三個分叉路口，它A路走一步，緊接着B路也走一步，然後C路也趕緊走一步，步伐整齊統一，直到所有的路走過了。
作者：一隻菜雞
鏈接：https://www.zhihu.com/question/28549888/answer/620787482
來源：知乎
2.個人總結的一些實現上的區別
（1）DFS基於棧實現，BFS基於隊列實現。
（2）BFS需要將結點的狀態保存到隊列中，因此一般BFS的空間開銷要大於DFS。
2.2 優劣
以下引自https://www.jiuzhang.com/qa/623/
1.BFS是用來搜索最短徑路的解是比較合適的，比如求最少步數的解，最少交換次數的解，因爲BFS搜索過程中遇到的解一定是離根最近的，所以遇到一個解，一定就是最優解，此時搜索算法可以終止。這個時候不適宜使用DFS，因爲DFS搜索到的解不一定是離根最近的，只有全局搜索完畢，才能從所有解中找出離根的最近的解。（當然這個DFS的不足，可以使用迭代加深搜索ID-DFS去彌補）
2.空間優劣上，DFS是有優勢的，DFS不需要保存搜索過程中的狀態，而BFS在搜索過程中需要保存搜索過的狀態，而且一般情況需要一個隊列來記錄。
3.DFS適合搜索全部的解，因爲要搜索全部的解，那麼BFS搜索過程中，遇到離根最近的解，並沒有什麼用，也必須遍歷完整棵搜索樹，DFS搜索也會搜索全部，但是相比DFS不用記錄過多信息，所以搜素全部解的問題，DFS顯然更加合適。
上面提到的迭代加深搜索（ID-dfs）充分吸收了BFS和DFS各自的長處
另外，stackoverflow網站對這個問題一些IT行業大牛也有解答。
https://link.zhihu.com/?target=http%3A//stackoverflow.com/questions/3332947/when-is-it-practical-to-use-dfs-vs-bfs
例題
例題1
https://leetcode-cn.com/problems/perfect-squares/
描述
Given a positive integer n, find the least number of perfect square numbers (for example, 1, 4, 9, 16, ...) which sum to n.
Example 1:
Input: n =12Output: 3 Explanation:12 = 4 + 4 + 4.
Example 2:
Input: n =13Output: 2 Explanation:13 = 4 + 9.
解析
class Solution {
public:
unordered_set<int> sett;
int numSquares(int n) {
queue<int> q;
q.push(0);
int step=0;
while(!q.empty()){
step++;
int cnt=q.size();
while(cnt--){ //逐層入隊
int num=q.front();
q.pop();
for(int i=1;i*i<=n-num;i++){
int a=num+i*i;
if(a>n) break;
if(a==n) return step;
if(sett.count(a)==0){ //剪枝
q.push(a); //將平方數的和入隊以保存狀態
sett.insert(a);
}
}
}
}
return 0;
}
};
例題2
https://www.luogu.com.cn/problem/P1032
題目描述
解析
BFS：每次取出隊首元素，對其按規則進行轉換，將所有可能的轉換結果都入隊。可以通過將已經入隊過的字符串加入到hashset中，入隊時不用將已經入隊過的字符串再入隊（因爲前面已經入隊過了，再入隊也不可能比前面一個更快地到達目標字符串），這就是一種“剪枝”。
這題有一個坑就是慎用size()-size()，具體見文章：這裏
#include<iostream>
#include<string>
#include<vector>
#include<unordered_set>
#include<map>
#include<queue>
using namespace std;
unordered_set<string> sett;
vector<pair<string, string>> v;
queue<string> q;
int main() {
//freopen("1.txt", "r", stdin);
string a, b, ta, tb;
cin >> a >> b;
while (cin >> ta >> tb) {
v.push_back({ ta,tb });
}
q.push(a);
sett.insert(a);
int step = 0;
while (!q.empty() && step < 10) {
int cnt = q.size();
while (cnt--) {
string now = q.front(); q.pop();
if (now == b) {
printf("%d", step);
return 0;
}
for (auto it : v) {
string s1 = it.first, s2 = it.second, next;
if (now.size() < s1.size()) continue; //注意這裏
for (int i = 0; i <= now.size() - s1.size(); i++) {
auto pos = now.find(s1, i);
if (pos != string::npos) {
next = now;
next.replace(pos, s1.size(), s2);
if (!sett.count(next)) {
q.push(next);
sett.insert(next);
}
}
}
}
}
step++;
}
printf("NO ANSWER!");
return 0;
}