题目大意
给出n个课程,以及某些课程的预置课程,某课程的预置课程表示必须先参加预置课程后才能再参加该课程。判断是否可以完成所有的课程。
输入
n表示课程数,列表表示课程的预置课程:numCourses = 2, prerequisites = [[1,0]]
。
思路
可以抽象为有向图是否有环的问题,而该问题有两种解决方法:
-
深度优先搜索判断
搜索过程若遇到了之前访问过的节点则表示有环
-
利用每个节点的入度判断
将所有入度为0的节点加入队列,对队列每个节点,删除从其出发的所有边,更新节点的入度,将新的入度为0的节点加入队列,直到发现 节点入度小于0 或者循环结束后 依旧存在入度不为0的节点。
代码
第二种方法的代码。
typedef vector<vector<int>> vvi;
class Solution {
public:
bool canFinish(int numCourses, vector<vector<int>>& prerequisites) {
if (numCourses <= 1)
return true;
vector<int> indegrees(numCourses, 0);
vector<vector<int>> graph(numCourses);
for (auto tmpvec: prerequisites){
graph[tmpvec[1]].push_back(tmpvec[0]);
indegrees[tmpvec[0]]++;
}
queue<int> q;
for (int i = 0; i < numCourses; i++)
if (indegrees[i] == 0)
q.push(i);
if (q.empty() && numCourses > 1)
return false;
while(!q.empty()) {
int u = q.front();
q.pop();
for (int child: graph[u]) {
indegrees[child]--;
if (indegrees[child] == 0)
q.push(child);
else if (indegrees[child] < 0)
return false;
}
}
for (int i = 0; i < numCourses; i++)
if (indegrees[i] != 0)
return false;
return true;
}
};
总结
经典题目。