基礎概念之數學基礎

把1.2.10之前看完了,1.2.6之前的共166道題都做了(除了45級以上的)。做到1.2.6的二項式係數、1.2.7的調和數、1.2.8Fib數,真是讓我火大。我瀏覽了vol 4——所謂knuth最喜歡的組合算法,內容極其豐富,習題衆多,但是對於他這麼喜歡的題目,6、7、8的正文裏只是羅列了許多公式但不給證明,而是放到習題裏;他一定意識到了這樣寫是不漂亮的,所以纔有了在CMath前言裏的話。

然後我去圖書館借CMath,發現爲了向沙河調撥而閉庫,下週一重開,只好回來看ebook發現CMath的chap 1比較酷,其餘章節和taocp vol 1 chap 1的結構一樣,對特殊的數表述很多,但是很多經典組合數學的內容沒有涉及,如置換羣的應用、polya、burnside定理,並且沒有任何簡單的圖論也是比較遺憾的。對照着CMath看taocp感覺稍好一點。母函數要好很多,除了涉及到斯特林數的公式。

6之前的習題做得最崩潰的是和與積的第二組習題。做到41題的時候一看後面有一道希爾伯特矩陣的表述有15行之長几乎要暈倒。

還有一道題證了一會失敗,查答案後不敢相信,因爲這題缺一個前提,於是發郵件給老高“質問”他(我用的是e版,責任人是他自己)爲何缺條件,害我浪費寶貴時間。^_^

我下一步的計劃是把抽象代數的內容撿一撿,總之做chap 1的目的基本達到了。

 

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