題目描述
給定 個點的位置 ,從位置 開始喫草,每移動一個單位每棵沒有被喫掉的草都會增加一個單位的腐敗值,求喫完所有的草得到的最小總腐敗值。
算法分析
注意到已經喫掉的草是一個連續的區間,先排序,設 表示喫掉了從 開始的 棵草此時在區間左/右邊時的最小總腐敗值,可以提前將所有草增加的腐敗值累計進狀態,時間複雜度爲 。
代碼實現
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
const int maxn=1005;
int p[maxn],f[maxn][maxn][2];
int main() {
int n,l;scanf("%d%d",&n,&l);
for(int i=1;i<=n;++i) scanf("%d",&p[i]);
std::sort(p+1,p+1+n);
int loc=std::lower_bound(p+1,p+1+n,l)-p;
memset(f,0x3f,sizeof(f));
f[loc][1][0]=f[loc][1][1]=(p[loc]-l)*n;
if(p[loc]!=l) f[loc-1][1][0]=f[loc-1][1][1]=(l-p[loc-1])*n;
for(int j=2;j<=n;++j) {
for(int i=1;i<=n&&i+j-1<=n;++i) {
int first=f[i+1][j-1][0]+(p[i+1]-p[i])*(n-j+1);
int second=f[i+1][j-1][1]+(p[i+j-1]-p[i])*(n-j+1);
f[i][j][0]=std::min(first,second);
first=f[i][j-1][0]+(p[i+j-1]-p[i])*(n-j+1);
second=f[i][j-1][1]+(p[i+j-1]-p[i+j-2])*(n-j+1);
f[i][j][1]=std::min(first,second);
}
}
printf("%d\n",std::min(f[1][n][0],f[1][n][1]));
return 0;
}