【圖像處理算法】圖像處理之誤差擴散（抖動）算法

          【圖像處理算法】圖像處理之誤差擴散（抖動）算法

一、算法簡介

誤差擴撒法在數據處理中經常碰到，尤其是用於圖像處理中，降低色彩的深度。下面有三張圖，【圖一】256級（8bit）灰度過度      【圖二】將圖一轉換成16級（8bit）灰度（高4位不變，低4位置0）       【圖三】將圖一用誤差擴散法轉換成16級灰度。（256級灰度指共256種灰度值，16級灰度指共16種灰度值）

                    

【圖一】                     【圖二】                        【圖三】

很明顯，同是16級灰度，但是【圖三】的效果明顯好於【圖二】，其原因是【圖二】使用的是誤差擴撒算法。

顧名思義，誤差擴撒，就是色彩深度降低時，將像素的變化的誤差擴撒開去，使得肉眼在觀察圖片的時候，相鄰的像素點集合整體的誤差變小，就比如：人在下樓梯時，如果臺階過高，容易扯着蛋；要是同樣的高度能多有幾個臺階，那麼臺階之間的距離變小了，那麼扯蛋效應就會減小甚至消失（不好意思，我稱之爲扯蛋效應）。

二、具體過程

1、如果我們要將這一張256級灰度的圖片轉換成16級灰度，最簡單的辦法就是將每個像素的後四位置0。例如256級灰度值是120，轉換成16級灰度值則有：120/16=7.5，7*16=112，即16級灰度值爲112，那麼存在120-112=8（即0.5*16=8）的像素差值，這就是誤差。如果不利用這個誤差信息，則就是【圖二】的效果。

256級灰度轉化16級灰度方法：即把256級灰度平均分成16等分，轉化的時候，只需要判斷256級灰度在16等分中的哪一個區間，然後用該區間的最小值作爲16級灰度的灰度值。即：

if((x>0) && (x<=16))
	Grayscale_value = 0=16;
else if((x > 16)&&( x<=32))
	Grayscale_value = 32;
else if((x > 32)&&( x<=48))
	Grayscale_value = 48;
else if((x > 48)&&( x<=64))
	Grayscale_value = 64;
else if((x > 64)&&( x<=80))
	Grayscale_value = 80;
else if((x > 80)&&( x<=96))
	Grayscale_value = 96;
else if((x > 96)&&( x<=112))
	Grayscale_value = 112;
else if((x > 112)&&( x<=128))
	Grayscale_value = 128;
else if((x > 128)&&( x<=144))
	Grayscale_value = 144;
else if((x > 144)&&( x<=160))
	Grayscale_value = 160;
else if((x > 160)&&( x<=176))
	Grayscale_value = 176;
else if((x > 176)&&( x<=182))
	Grayscale_value = 182;
else if((x > 182)&&( x<=198))
	Grayscale_value = 198;
else if((x > 198)&&( x<=214))
	Grayscale_value = 214;
else if((x > 214)&&( x<=230))
	Grayscale_value = 230;
else if((x > 230)&&( x<=246))
	Grayscale_value = 246;
else if((x > 246))
	Grayscale_value = 255;

也可以像原作者那樣直接按照公式計算。
2、誤差擴散（抖動），爲了解決【圖二】的現象，我們來利用這個誤差，即將這個誤差擴散到該像素點的周圍，而不是由該像素完全承擔這個誤差。這樣從視覺方面來看，就會更平緩，更容易接受。我們按照3:2:3的比例將8這個誤差分批到該像素點的右邊，右下，下邊這些周圍的像素點上，即右邊像素=右邊像素+3，右下像素=右下像素+2，下邊像素=下邊像素+3，如此一來，處理完整個圖像的每個像素點，是不是比直接截尾的效果要好很多呢？

在上述說明中這個誤差8的舉例有點特殊，誤差是13，則按3:2:3得分配的誤差爲2，1，2（或者四捨五入的3，2，3）。

事實上，3:2:3的效果也不是最好的分配誤差法案，你還可以試一試下面的分法（也可以自己構造）：

 

其中X指的是要轉換的像素點，周圍的瓜分誤差的比例。

ok，這個算法還是比較有用的，由於比較簡單，就不給出代碼了，可以自己實現一下。
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