牛客挑戰賽34 D 拉普蘭德的願望 曼哈頓距離與切比雪夫距離，樹狀數組

題目鏈接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/2271/D

大概題意：

給了n個點，問有多少點對距離大於等於d。

題解：

參考博客：

https://blog.csdn.net/Code92007/article/details/103241897

https://ac.nowcoder.com/discuss/346481?type=101&order=0&pos=1&page=1

先將曼哈頓距離轉換成切比雪夫距離

兩個點（x1,y1）和（x2,y2）的切比雪夫距離等於 max（|x1-x2|,|y1-y2|）.

將所有點(x,y)變成(x+y,x-y),原座標系中的曼哈頓距離就等於切比雪夫距離。

然後就轉化成求邊長爲d的正方形內有多少點。

然後按x從小到大排序。用樹狀數組維護y座標。

如果之前的某些點的x座標到當前點的x座標差值大於d就從樹狀數組中刪除。

代碼：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=1e6+5;
int n,d,L;
int m;
int bit[maxn];
struct node{
  int x,y;
}a[maxn];
bool cmp(node A,node B){
    return A.x<B.x;
}
void add(int x,int val){
    while(x<=m){
        bit[x]+=val,
        x+=x&-x;
    }
}
int sum(int x){
    int ans=0;
    while(x){
        ans+=bit[x];
        x-=x&-x;
    }
    return ans;
}
int main(){
    scanf("%d%d%d",&n,&d,&L);
    int x,y;
    for(int i=0;i<n;i++){
        scanf("%d%d",&x,&y);
        a[i].x=x+y+2*L+1;
        a[i].y=x-y+2*L+1;
    }
    sort(a,a+n,cmp);
    ll ans=1LL*n*(n-1)/2;
    int i=0;
    d--;
    m=4*L+1;
    for(int j=0;j<n;j++){
        while(i<j&&a[i].x+d<a[j].x){
            add(a[i].y,-1);
            i++;
        }
        ans-=sum(min(m,a[j].y+d))-sum(max(0,a[j].y-d-1));
        add(a[j].y,1);
    }
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}