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遊戲開發中的數學和物理算法（10）：矢量 vs 標量 1.標量標量只有大小沒有方向。 2.矢量矢量既有大小又有方向。 3.常用舉例：物理上常用的矢量與標量的對應概念有:速度和速率；距離和位移等。如圖：距離：

2020-06-30 15:04:55

矩陣通常在遊戲處理表示有行和列的數據。只有一行的矩陣，我們可以將其看成一個矢量。數學表示：如圖在計算機中的表示：矩陣的定義: 矩陣的在計算機中通常有一個二維數組來表示。下面是一個三行三列的矩陣。 struct

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三角代數裏的公式推理思路都是通過單位圓來完成的。在單位圓中有x2+y2=1。下圖爲一單位圓：推論出的公式： cos2a + sin2a = 1 sin(–a) = –sina cos(–a) = cosa tan(–a)

2020-02-21 02:57:54

1.圓（2D）圓的兩個關鍵因素：圓心和半徑。公式： (x–h)2 + (y–k)2 = r2 圓心爲(h,k) 半徑爲r.舉例：圓心爲(1,2),半徑爲2的圓。計算機中的實現：定義一個圓: struct ci

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1.圓的碰撞檢測圓的碰撞條件：當兩個圓相切或者相交時，我們認爲兩個圓應該開始發生碰撞。數學表示：計算機中的實現：兩圓之間的碰撞: bool CollisionBetweenCircles(circle c1,

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<3>2-D邊界碰撞檢測 -Twinsen編寫 -本人水平有限，疏忽錯誤在所難免，還請各位數學高手、編程高手不吝賜教 -我的Email-address: [email protected] 一、使用向量進行障礙檢測的原理上次說了

2020-02-21 02:57:43

拋物線如果你投擲一個鉛球或者踢足球，它們將做一個拋物線運動。因爲它們總是受一個垂直於地面的重力加速度g的作用。下圖爲四個方向上的拋物線。公式：垂直軸向上的拋物線：y=a(x–h)2+k, 頂點爲(h,k),關於x=h對

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遊戲開發中的數學和物理算法（15）：矩陣的加減法矩陣加法數學表示矩陣減法數學表示：計算機中矩陣加法的實現：矩陣加法: Matrix3X3 addMatrices(Matrix3X3 a, Matrix3X3 b) {

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遊戲開發中的數學和物理算法（11）：極座標 vs 笛卡爾座標在1D的系統中利用正負去表示矢量是足夠的，但是在2D和3D的系統中利用正負去表示矢量就不是很足夠了。但是如果用極座標系統去表示的話，就會比較直觀。極座標表示矢量：矢

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遊戲開發中的數學和物理算法（12）：矢量的加減法一個矢量，它的幾何圖形的表示爲一個帶箭頭的線段，線段大小爲矢量的大小（矢量的模），箭頭的方向爲矢量的方向。如圖：矢量的可以用平行四邊形法則來進行計算。如下圖，虛線表示的B和實線表示的

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遊戲開發中的數學和物理算法（16）：矩陣的乘法矩陣數乘數學形式：計算機中矩陣數乘的實現：矩陣數乘 Matrix3X3 scalarMultiply(Matrix3X3 a, float scale) { Matrix

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我們通常使用的笛卡爾座標系統，角點通常在(0,0),即原點。初始邊在x軸正半軸，終邊與初始邊成夾角。初始邊逆時針旋轉爲正值，順時針旋轉爲逆值。數學表示：角度：degree=radian*180/π 弧度：radian=deg

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遊戲開發中的數學和物理算法（17）：平移點的平移，可以通過矩陣相加和相乘來模擬。 2D加法平移：例如：點A(20,30)，向右移50個像素，向下移100個像素，得到A'。那麼A'(70,-70)。 3D加法平移：

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遊戲開發中的數學和物理算法（13）：點積和叉積代數中的乘法應稱爲數乘,比如2×3=6，2·3=6。但是在幾何中2·3爲點積，2×3爲叉積。 1.點積 A·B=|A| |B| cosq 2D:定義矢量A[a1,a2]，矢量B[

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<4>2-D物體間的碰撞響應-Twinsen編寫 -本人水平有限，疏忽錯誤在所難免，還請各位數學高手、編程高手不吝賜教 -我的Email-address: [email protected] 這次我要分析兩個球體之間的碰撞響應，

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